на главную страницу ЛШСМ-2024к списку курсов ЛШСМ-2024
фото лектора

Николай Юрьевич Решетихин

Димерные модели в статистической механике

Н. Ю. Решетихин планирует провести 1 занятие.

Разбиение какой-либо фигуры из клеточек на домино (прямоугольники 2×1) можно рассматривать как разбиение её клеточек на пары соседних. В более общем контексте такую постановку называют «димерными моделями»; мы обсудим их как модели статистической механики.

Затем будут обсуждаться различные комбинаторные эквивалентности: со случайными замощениями и со случайными дискретными поверхностями. Будет сформулирована и почти доказана теорема Кастеляйна, которая позволяет вычислять статсумму и корреляционные функции в виде пфаффианов (и детерминантов). Если останется время, будет продемонстрировано явление предельной формы в пределе, когда размер графа стремится к бесконечности.

aztec.png