Доступны 4 видеозаписи курса.
Доступны записки (часть 1, часть 2, часть 3) и задачи (часть 1, часть 2, часть 3).
Слово решётка имеет много смыслов в математике. Мы, однако, будем заниматься обычными решётками на евклидовой плоскости (то есть дискретными подгруппами аддитивной группы $\mathbb{R}^2$) и их обобщениями.
Что делает решётки замечательными? Два ответа в случае плоскости почти бросаются в глаза: замечательны симметричные и плотные решётки (с точки зрения упаковок кругов одинакового радиуса с центрами в узлах решётки). Многомерные обобщения этих объектов связаны с разнообразными математическими теориями, о которых будет рассказано в курсе. В частности, будет рассказано о работах недавнего филдсовского лауреата Марины Вязовской, доказавшей (с помощью изобретенных ей волшебных функций) оптимальность двух знаменитых решёток: 8-мерной так называемой Е8 и 24-мерной решётки Лича; второе доказательство было проведено Вязовской в сотрудничестве с четырьмя соавторами.
Бо́льшая часть курса будет посвящена решёткам над $\mathbb{C}$ и над неархимедовыми полями.
Понимание разных частей курса потребует разной математической подготовки. Для первых двух лекций будет достаточно некоторого владения основами математического анализа и знания комплексных чисел; крайне желательно также умение проверять числовые равенства с помощью современных компьютерных средств. Для третьей и четвёртой лекции потребуется владение некоторыми понятиями из «взрослой» математики, которые по возможности будут объяснены.