на главную страницу ЛШСМ-2024к списку курсов ЛШСМ-2024
фото лектора

Дмитрий Николаевич Запорожец

Введение в геометрию цепных дробей

Д. Н. Запорожец планирует провести 1 занятие.

Цепная дробь является классическим объектом в математике, который находит множество применений в таких областях, как теория чисел, вычислительная математика, механика и другие. Менее известна геометрическая конструкция, называемая парусом Клейна, которая позволяет визуализировать построение цепных дробей, а также дать наглядное интуитивное представление их различных свойств.

В нашей лекции мы дадим краткое введение в эту тему, обсудим теорему Гаусса—Кузьмина о частоте появления различных чисел в типичной цепной дроби, относящейся к метрической (или вероятностной) теории цепных дробей, и поймем её геометрический смысл в рамках упомянутой выше конструкции.