Доступна 1 видеозапись курса.
Доступны слайды.
Насколько сильные теоретико-множественные предположения нужны для доказательства теорем обычной математики — известных результатов из алгебры, анализа, геометрии? Обратная математика — это сравнительно новое направление в математической логике, призванное дать осмысленные ответы на такого рода вопросы. Общие выводы таковы: в реальной математике используется, как правило, лишь очень и очень небольшая часть теории множеств — как предполагали ещё Пуанкаре и Вейль. По модулю слабой базовой системы аксиом многие математические теоремы сводятся к всего лишь четырём основным теориям, занимающим промежуточное положение между формальной арифметикой и теорией множеств Цермело—Френкеля (вместе с базовой теорией их ещё называют «The Big Five»). С ними мы и познакомимся в лекции.