Доступна 1 видеозапись курса.
В Евклидовой планиметрии прямые линии определяются своими аксиоматическими свойствами: «через две точки проходит прямая», «две прямые пересекаются в одной точке» (и некоторыми другими). Эти аксиомы могут работать не только для описания свойств следов карандаша, полученных на бумаге с помощью линейки, но и в некоторых других случаях. Похожим образом дело обстоит и с алгебраическими кривыми степени $d$ на плоскости. Заметим, что такая кривая проходит через любые $d(d+3)/2$ точки (теорема Крамера), а две такие кривые пересекаются в $d^2$ точек (теорема Безу).
Кажущееся несоответствие друг другу этих чисел легло в основу так называемого парадокса Крамера-Эйлера, разрешение которого привело к понятию арифметического рода кривой. Столетие спустя была обнаружена и знаменитая «топологическая» интерпретация рода кривой, применимая в случае алгебраических кривых, «определённых над комплексными числами». В лекции мы рассмотрим не только комплексные, но и вещественные, а также тропические алгебраические кривые на плоскости.