на главную страницу ЛШСМ-2026к списку курсов ЛШСМ-2026
фото лектора

Алексей Владимирович Устинов

Геометрия цепных дробей: решётки, континуанты и паруса

А. В. Устинов планирует провести 4 занятия.

В курсе на языке решёток будет изложена теория цепных дробей. В качестве приложений мы получим геометрические доказательства теорем о представлении простых чисел в виде $p=a^2+b^2$ и $p=a^2+ab+b^2$. Также на геометрическом языке будет изложена теория наилучших приближений, теоремы Валена и Маркова—Гурвица.

Предварительных знаний не требуется.