\documentclass{article}
\usepackage{russcorr}
\sloppy
\begin{document}

\title{Заочный конкурс}
\date{}
\maketitle


\begin{abstract}
Заочный конкурс по математике для школьников 6-8 классов проводится
в Москве примерно с 1980 года (под эгидой Московского городского
дворца пионеров и школьников --- ныне творчества детей и юношества).
На кого он рассчитан? Как он проходит? Как он был организован?
Какие задачи там даются? Что нужно, чтобы он проходил и впредь?
\end{abstract}

\section{Экологическая ниша}

В Москве есть хорошие математические кружки для школьников, начиная
примерно с 7 класса. Однако не все школьники имеют возможность
туда ходить --- их могут не отпускать родители (не с кем), это может
пересекаться с другими занятиями, быть слишком далеко и т.п.
Наконец, многие школьники просто не знают о кружках.

Вместе с тем много способных школьников скучают в своих школах
на уроках математики --- они легко решают положенные задачи и
не знают, чем заняться. Часто учителя видят это, но не знают,
что им можно предложить. Школьный кружок по математике не везде
есть, какие-то дополнительные задачи также не просто подобрать,
потом их надо проверять и т.д.\ и т.п.

Часто инициативу проявляют родители --- они видят, что школьник
``недогружен '' (ужасное слово!) и начинают с ним заниматься
дома. При этом часто родители не представляют себе, что школьник
может понять и что нет ---  и толку от этих занятий мало, скорее
вред.

Иногда и учителя ищут материалы для дополнительных занятий
со способными учениками.

Идея заочного математического конкурса --- предоставить
школьникам, учителям и родителям материалы для занятий
математикой (решения задач). Одновременно можно найти
способных школьников и впоследствии пригласить их в
математические кружки и классы.

\section{Формат}

Заочный конкурс проводится дважды в год (осенью и весной).

Каждый из двух туров начинается с того, что по всем школам
Москвы рассылаются конверты, адресованные \лк Учителю математики
6--8 классов\пк. Конверт содержит листок с 5 задачами и
обращение к школьникам, призывающее их решать эти задачи
и прислать решения (не обязательно всех задач) нам.

Получив эти решения, мы проверяем их и высылаем результаты
проверки (плюсы и минусы --- сами работы не возвращаются)
уже по домашнему адресу школьника. Вместе с этим высылаются
две порции по 10 задач в каждой, которые нужно решить к
указанным срокам (для каждой порции свой).

Когда приходят решения, они проверяются. Результаты проверки
этих 20 задач сохраняются в архиве, а также высылаются школьникам
вместе с приглашением на разбор задач и награждение победителей.

Во время разбора объясняются решения наиболее интересных задач
(обычно половина или больше) и объявляются победители. Здесь
школьники могут задать любые вопросы по проверке и узнать о
математических кружках.

\section{Наблюдения}

Далеко не всякая задача подходит для использования в заочном
конкурсе. Задача должна быть
\begin{itemize}
\item легко формулиремой;
\item достаточно простой;
\item не требовать каких-то специальных сведений из школьной
    программы (одни и те же задачи даются школьникам разных
    классов)
\item легкой для проверки;
\item легкой для разбора (1--5 минут подробное решение).
\end{itemize}

Как оказалось, разница в результатах при решении одних и тех
же задач школьниками разных классов не так велика. (Иногда даже
младшие школьники в среднем решают задачи лучше.) Поэтому имеет
смысл давать одинакрвые задачи в разных классах, чтобы упростить
разбор. (Обычно мы давали два типа задач, для 6--7 и для 8-го
классов, и чередовали их на разборе --- где все школьники были вместе,
в 94/5 году задачи были общие для всех.)

Среди работ есть совершенно пустые (все минусы) --- но их
сравнительно  немного: пустых или почти пустых работ меньше
трети.

Во вступительном задании сказано: ``участвовать в конкурсе может
любой, кто решит хотя бы две из пяти задач''. На самом деле
следующие задачи посылаются всем, даже тем, кто ничего не решил. Эта
фраза скорее должна подбодрить тех, кто решил больше двух
задач (вступительные задачи обычно совсем простые).

Первое задание посылается по школам. В Москве больше тысячи школ,
приходит обчно (в зависимости от года, срока присылки и т.п.)
несколько сотен работ --- но они сильно сгруппированы по школам
(из некоторых школ могут быть десятки работ). Надо полагать, что
в большинстве школ присланные письма просто выкидывают.

Количество писем с решениями сильно зависит от указанных сроков.
Если отправка писем задерживается и школьникам остается мало времени
на решение задач, число работ сильно уменьшается.

Большая часть писем доходит до адресатов. (Но бывают случаи,
когда мы получаем вторую порцию
решений, не получив первой --- скорее всего, первая пропадает
на почте. Кроме того, иногда школьника жалуются на разборе, что
их работа не проверена --- и скорее всего, это объясняется
тем, что письмо пропало.)

Как-то мы посылали в письмах приглашения на кружок и другие
информационные материалы --- от этого пришло гораздо меньше
писем. Наверно, учителя сразу же выбросили письмо, не читая.

Из приславших вступительные работы довольно большая часть
(половина, быть может) присылает следующие.

Первая и вторая группы задач (по 10) проверяются вместе.
Тем не менее в задании указаны разные сроки присылки, чтобы
школьники, откладывающие все на последний день, имели
два таких дня.

Мы просим школьников присылать марки (даже с некоторым запасом),
чтобы все письма, кроме первого (которе посылается в школу)
можно было бы отправлять просто опустив в почтовый ящик
(и без дополнительных расходов).

Чтобы уменьшить число бумаг при проверке работ, применяется
такая технология:
\begin{itemize}
\item Вступительные работы не сохраняются и их результаты
   не учитываются;
\item Каждому школьнику посылается вместе с задачами ``карточка
   участника'', которую он должен заполнить, она содержит
   сведения о почтовом адресе, номере школы и т.п. Тем самым
   отпадает необходимость переписывать эти данные с работы при
   проверке.
\item Каждое письмо проверяется независимо, затем письма
   сортируются по алфавиту и соединяется информация о разных
   школьниках.
\end{itemize}

Примерные данные: проверка нескольких сотен работ может занять
целое воскресенье у 5--10 человек. В целом работу по проведению
конкурса можно оценить как несколько человеко-месяцев (при
налаженной технологии и квалифицированной работе).

Обычно работы проверяются студентами и школьниками, работающими
в математических школах, в свободное от более приятных занятий
время.

Когда-то мы пытались каждый год посылать новые задачи (в год
нужно примерно 90 задач) --- но потом сдались, считая, что
повторение задачи раз в 5 лет вполне нормально. Так что теперь
составление очередного задания сводится к выбору подходящих
задач из запасников.

Посылаемые материалы не содержат никаких упоминаний о том, что
``работу следует выполнять самостоятельно''. Во время разбора
задач и ответа на вопросы видно, что многие родители стараются
помочь своим детям решать задачи. Мы считаем, что это полезно и
для родителей, и для школьников --- если только родители имеют
достаточную квалификацию, чтобы помочь (а не помешать --- это
иногда бывает).

Школьникам-победителям (обычно человек 10 объявляются таковыми)
выдаются призы. Они могут включать в себя (в зависимости от
того, что удается достать и подготовить) грамоты, книжки с
надписями и подписями и подарки (от Дворца пионеров). Призы
носят символический характер не только по необходимости, но и
потому, что самостоятельность работы школьников никак не
контролируется --- один и тот же школьник может посылать работы
под разными псевдонимами и т.п.

При проверке работ неизбежны ошибки --- хотя обычно мы пытаемся
согласовать критерии, разные проверяющие могут поставить разные
оценки за совершенно одинаковые решения. Кроме того, иногда
задачи остаются незамеченными и т.п. Конечно, было бы неплохо
сохранять все работы тщательно отсортированными и дать
возможность школьникам посмотреть свою работу и получить
разъяснения по проверке (а при необходимости, и исправить
результаты проверки). Обычно сил на это не хватает, и
применяется такая практика: если после разбора задач школьник в
состоянии пересказать правильно ерешение и утверждает, что оно и
было написано в работе, то задача засчитывается.

Претензии по качеству проверки возникают довольно часто. В одном
из случаев школьник специально прислал две работы с почти
идентичными текстами заданий, чтобы проверить, одинаково ли они
будут проверены --- и оказалось, что нет, о чем он и заявил при
разборе. (Будучи одним из победителей. Сейчас он аспирант
математического факультета Гарвардского университета, США.)

\section{История}

Заочный конкурс был начат примерно в 1980 году --- тогда задачи
были посланы лишь участникам математической олимпиады, а не по
школам, и решения предлагалось присылать по домашнему адресу
проверяющих (тогда это были А.~Фекличев, А.~Шень).

Эта затея понравилась школьникам, и в следующем году Белла
Абрамовна Субботовская, работавшая в Московском городском дворце
пионеров и школьников, с помощью своих коллег и учеников,
сделала то же самое в более широком масштабе.

После ее гибели отдел техники дворца пионеров продолжил эту
традицию, и все эти годы организацией конкурса занимался
сотрудник Дворца пионеров Андрей Юрьевич Паршин. Типография
Дворца пионеров печатала задания (всего получается килограммов
10--15 в год), экспедиция отправляла письма в школы, школьники
присылали свои работы в отдел техники, там же готовились грамоты
и призы, разбор задач проходил в лектории Дворца пионеров. В
последние годы разбор задач проводится обычно в Доме
научно-технического творчества молодежи на Шаболовке (с любезной
помощью Н.~Кондаковой и Г.~Кондакова).

Составление задач и проверка работ обычно проводится
добровольцами из числа учеников и выпускников московских
математических школ.

В последние годы в подготовке и печатании заданий, а также в
рассылке их по школам, помогает ВЗМШ (Ю.Ф.~Овчинников,
С.М.~Львовский) --- Всесоюзная заочная математическая школа,
или, как теперь говорят, Открытый Лицей Всероссийская Заочная
Многопредметная Школа.

\section{Заочный конкурс и Соросовская олимпиада}

В этом (1997/8) учебном году Международная Соросовская программа
образования в области точных наук впервые проводит Соросовскую
олимпиаду по математике для учеников 6--8 классов. Задачи этой
олимпиады были подготовлены с учётом опыта заочного конкурса.
Поэтому мы решили не проводить осеннего тура отдельно и
предлагаем школьникам 6--8 класса принять участие в заочном туре
Соросовской олимпиады по математике. Их результаты будут
засчитаны как результаты осеннего тура заочного конкурса.

\end{document}
