1. Дед Мороз пришёл на занятие математического кружка с мешком конфет,
занумерованных натуральными числами. За одну минуту до полуночи Дед Мороз даёт
школьникам конфету с номером 1. За полминуты до полуночи Дед Мороз
даёт школьникам конфеты 2 и 3, а конфету 1 забирает.
За четверть минуты до полуночи Дед Мороз даёт конфеты 4, 5,
6, 7, но забирает конфеты 2 и 3, и так
далее. Сколько конфет будет у ребят, когда наступит полночь?
Примечание 1. Новый год неотвратимо наступит.
Примечание 2. Эта задача должна быть разобрана на этом занятии.
2. Найдите хотя бы одно решение уравнения 28x+30y+31z=365 в натуральных числах.
3. Соедините три кольца так, чтобы они не разъединялись, но при разрывании любого из них, разъединялись бы все три.
4. Продолжите последовательность: 4, 3, 3, 6, 4, 5, 4, 6, 6, 6, 11, ...