\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{circle,russcorr,wrapfig,graphicx}
\setcounter{задача}{0}
\begin{document}
\заголовок{14 февраля 2004 г.}{Взвешивания}{16}

Во всех задачах на эту тему слово \лк\textit{взвешивание}\пк\ означает
взвешивание на обыкновенных чашечных весах, которые показывают, какая
из чаш тяжелее, или равенство в\'есов (если ничего другого не оговорено). В
задачах про монеты вес всех настоящих монет одинаков.
\bigskip

\z Есть $8$ монет. Из них одна фальшивая, легче остальных. За два
взвешивания определите фальшивую монету.

\z Есть $79$ монет. Из них одна фальшивая, тяжелее остальных. За четыре
взвешивания определите фальшивку.

\z Есть $16$ монет. Из них одна фальшивая, но неизвестно: она легче или
тяжелее остальных. За четыре взвешивания определите фальшивую монету и
выясните легче или тяжелее она остальных.

\z Есть $5$ монет. Три настоящие и две фальшивые: одна лёгкая, другая
тяжелая. За три взвешивания определите обе фальшивые монеты.

\z\p Имеется $4$ пакета разного веса. Упорядочите их по весу за $5$
взвешиваний. \p Имеется $5$ пакетов разного веса. Упорядочите их по весу за $7$
взвешиваний.

\z Имеется $6$ гирь: по паре зелёных, красных и белых. В каждой паре
одна гиря тяжёлая, другая~--- лёгкая, причём все тяжёлые гири весят
одинаково, и все лёгкие гири весят одинаково. За два взвешивания
определите все тяжёлые гири.

\z Имеется $10$ мешков монет. В девяти мешках монеты настоящие, а в
одном~--- фальшивые, на $1$ грамм легче остальных. За одно взвешивание
на весах со стрелкой, показывающей разность в\'есов на чашах,
определите мешок с фальшивыми монетами.

\end{document}
