\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{circle,russcorr,,wrapfig,graphicx}
\setcounter{задача}{0}
\begin{document}
\заголовок{28 февраля 2004 г.}{}{18}

\z Ваня умеет прыгать на $3$ метра вперёд и на $2$ метра назад. За какое
наименьшее число прыжков он может прыгнуть на отметку $7$ метров?

\z Поезда из Москвы во Владивосток и из Владивостока в Москву
отправляются раз в сутки в полдень по Гринвичу. Машинист Иванов,
ведущий поезд из Москвы, даёт гудок каждый раз, как встречается с
поездами из Владивостока. Сколько раз Иванов даст гудок, если от
Москвы до Владивостока поезд идёт ровно неделю?

\z Существует ли замкнутая ломаная, которая пересекает каждое своё
звено ровно один раз и состоит из: \p $6$ звеньев; \p $8$ звеньев?

\z Известно, что $a+\frac{1}{a}$~--- целое. Докажите, что
$a^n+\frac{1}{a^n}$~--- тоже целое.

\z На сколько частей делят плоскость \p $n$ прямых общего положения
(\те никакие две не параллельны и никакие три не проходят через одну
точку); \p $n$ окружностей общего положения (\те любые две
пересекаются, никакие три не проходят через одну точку и никакие две
не касаются)?

\z Найдите \p $1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2$; \p $1^2+3^2+\ldots+(2n+1)^2$.

\end{document}
