\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{circle,russcorr,wrapfig,graphicx}
\setcounter{задача}{-1}
\begin{document}
\заголовок{6 марта 2004 г.}{Математические игры}{19}

\z Имеется некоторое количество спичек. Двое по очереди берут одну, две или три
спички.  Выигрывает тот, кто берёт последнюю спичку. Кто выигрывает при
правильной игре, если спичек \p $18$; \p $20$?

\z В левом нижнем углу доски $5\times 7$ клеток стоит шашка. За ход разрешается
двинуть её на одну или две клетки вверх или вправо. Проигрывает тот, кто не
может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его
противник?

\z В концах полоски $1\times 20$ клеток стоят чёрная и белая шашки. Двое по
очереди передвигают свою шашку на одну или две клетки вперёд или назад
(перепрыгивать шашки нельзя). Проигрывает тот, кто не может двинуть шашку. Кто
выигрывает при правильной игре?

\z Боря и Гена по очереди кладут пятаки на большой круглый стол. Проигрывает
тот, кто не сможет положить очередной пятак. Кто выигрывает при правильной игре,
если начинает Боря?

\z Аня и Юля по очереди отрывают один или два соседних лепестка ромашки.
Выигрывает та, кто отрывает последний лепесток. Начинает Юля. Кто выигрывает при
правильной игре, если у ромашки \p $10$; \p $13$ лепестков?

\z Имеется куча из $31$ камня. Вова и Миша играют в такую игру: по очереди делят
каждую кучу, в которой больше одного камня, на две меньшие кучи. Проигрывает
тот, кто не может сделать ход. Начинает Вова. Кто выигрывает при правильной
игре?

\z Имеется шоколадка $5\times 7$ долек. Двое по очереди разламывают один из
существующих кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Кто выигрывает при правильной игре?

\end{document}
