\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{circle,russcorr}

\begin{document}
\pagestyle{empty}

\setcounter{задача}{-1}
%
\заголовок{29 октября 2003г}{Неравенство треугольника}{5}

\z Сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей стороны.

\z Дома Пятачка, Иа  и Винни-Пуха расположены в вершинах треугольника и
соединены друг с другом дорогами. Делая утреннюю зарядку, Пятачок
пробежал от своего дома к дому Иа, затем к дому Винни-Пуха, после
чего вернулся напрямик домой. В это время Винни-Пух в задумчивости
шёл от своего дома к дому Иа и вернулся обратно той же дорогой. Чей
путь длиннее?

\z Длина стороны $AC$ треугольника $ABC$ равна $3{,}8$ см, а длина
стороны $AB$ равна $0{,}6$ см. Известно, что длина стороны $BC$~--- целое
число сантиметров. Какова эта длина?

\z Четыре дома расположены на окружности. Где нужно вырыть колодец,
чтобы сумма расстояний от него до всех четырёх домов была минимальной?
 
\z Два посёлка $A$ и $B$ расположены по одну сторону от дороги,
которая представляет собой прямую линию. Где нужно построить
автобусную остановку, чтобы сумма расстояний от неё до $A$ и $B$
домов была минимальной? 

\medskip

\z Числа $1, 2, \ldots, 10$ выписаны в ряд. Можно ли расположить между
ними знаки \лк$+$\пк\ и \лк$-$\пк\ так, чтобы значение полученного выражения
было равно нулю?

\z Сумма нескольких чисел равна $1$. Может ли сумма квадратов этих
чисел быть равной $0{,}01$?

\z На льду лежат три шайбы. Хоккеист бьёт по одной из них так, что она
пролетает между двумя другими. Так он делает $57$ раз. Могут ли после
этого шайбы оказаться на исходных местах?

\end{document}
