Для подачи работы автору нужно до 15 октября прислать по адресу mmks@mccme.ru ее текст и
согласие с его выкладыванием на сайте ММКШ (достаточно согласия в электронном письме,
никаких документов, тем более нотариально заверенных, не нужно).
Подать работу можно и между 16 октября и 15 ноября,
но в этом случае она может быть отклонена без рецензии.
Кроме того, при подаче после 15 октября школьнику может не хватить времени
на доработку текста, и в результате текст может быть отклонен.
Если Ваша работа еще не принята (в частности, если она подается впервые),
то подавайте только четкую формулировку одного результата со всеми необходимыми (с Вашей точки зрения)
определениями. Пример.
Либо такая работа будет принята (в номинацию исследовательских разработок, при условии
переименования утверждения в гипотезу или приведения ссылки на завершенное доказательство),
либо автору будет направлена рецензия (объясняющая, почему поданная формулировка
не является четкой) и будет предложена консультация.
Работы, содержащие что-то другое, будут (как правило) отправляться авторам на доработку и сокращение.
После принятия (в номинацию исследовательских разработок) четкой формулировки одного
результата автор сможет подать следующую версию работы, в которой будет завершенное
доказательство (для номинаций научно- или учебно-исследовательских работ;
пример) или
другие гипотезы без завершенных доказательств (для номинации исследовательских разработок).
Это правило
поможет подготовить работу, которая полезна читателю и потому будет принята
на ММКШ.
Работы принимаются в виде файлов формата pdf (предпочтительно), jpg, jpeg и (нежелательно) doc.
(Ибо у файлов другого формата могут возникнуть проблемы с прочтением их пользователями.)
В частности, работы принимаются в виде сканов рукописного текста.
Предпочтительный формат - pdf, приготовленный из теха (ибо с этим форматом работают научные журналы;
используйте онлайн-компилятор sharelatex или
overleaf, или
установите тех на свой компьютер).
Работы первокурсников рассматриваются так же, как работы школьников.
В случае награждения им выдается диплом, но не выдается материальное поощрение.
Участникам из других городов могут быть оплачены проживание и/или проезд.
Для получения такой поддержки необходимо попросить ПК
оплатить проживание и/или проезд на основании версии работы, приложенной
к просьбе (эту версию разумно присылать намного ранее, чем 30 ноября).
Решение об оплате или отказе будет направлено автору не позднее, чем
через три недели после получения просьбы.
(Для оплаты необходимо, но не достаточно, принятие работы на ММКШ.)
Сроки. Программный комитет принимает решение о принятии или отклонении работы, о ее номинации и о виде доклада (аудиторный или стендовый) до 5 декабря. Рассматриваются только те работы, первая версия которых поступила на mmks@mccme.ru до 15 ноября. Решение принимается на основании последней версии работы,
Пояснения.
Самостоятельность означает, что автор решил задачу сам
(а не прочитал в книге и не скачал из интернета).
Конечно, сама последовательность задач может быть подсказкой; допускаются также подсказки от руководителя.
Важно, чтобы эти подсказки были полезны для развития автора, и чтобы
на заимствования было явно указано в тексте (например: эту лемму я доказал с существенной подсказкой
руководителя, или: доказательство этой теоремы взято оттуда-то и приводится в тексте для полноты).
На Конференции слушатели задают автору вопросы по формулировке и доказательству, о понятиях и теоремах,
использованных в работе.
Поэтому уровень самостоятельности выясняется.
Если жюри сочтет, что работа не самостоятельна, то она не будет награждена.
В номинацию наглядных / экспериментальныx материалов принимаются работы, которые
наглядно изображают математическую реальность (но не претендуют на математическую строгость,
т.е. на наличие четких формулировок и завершенных доказательств).
Если к рисунку прилагается описание, то оно должно быть математически грамотным.
Гипотеза, подаваемая в номинацию исследовательских разработок, может быть обнаружена
эвристически или экспериментально.
Можно привести примеры, эвристику (явно названную эвристикой, а не
доказательством) или четкое описанние результата эксперимента.
Эвристика (правдоподобные рассуждения) - проверка частных и предельных случаев,
согласованности с доказанными результатами и т.д.
Гипотезы часто возникают при поиске аналогий или обобщения известных результатов.
Например, при помощи компьютерного эксперимента, в частности, программ динамической геометрии.
См. примеры на стр. 53-64 здесь
(это именно примеры, а не образцы).
Рецензирование и обсуждение нестрогих, но содержательных, работ полезно как для авторов,
так и для слушателей.
Оно может помочь автору привести завершенные доказательства - и, как следствие, завоевать на следующий
год премию Конференции по более продвинутой номинации, и награду на другой конференции-конкурсе.
По номинации научно-исследовательских работ автору необходимо (но не достаточно)
представить работу в архив с согласия научного руководителя.
Если появление представленной работы в архиве задерживается (или работа отклонена модераторами архива),
то по просьбе автора и по решению программного комитета требование появления работы в архиве до 15.11 может
быть заменено на требование появления работы на другом математическом сайте до 15.11.
Не откладывайте представление работы в архив на последние дни перед 15.11 и / или заранее договоритесь о ее
выкладывании на другом сайте до 15.11!
Желательно привести следующую фразу в сноске на первой странице работы:
'This paper is prepared under the supervision of NAME and is submitted to
the Moscow Mathematical Conference for High-School Students.
Readers are invited to send their remarks and reports on this paper to mmks@mccme.ru'.
Мы готовы (в течение трех недель) высказать по тексту работы рекомендацию о целесообразности
выкладывания текста в архив; окончательное решение о выкладывании принимает сам автор
(советуясь с руководителем).
На сайт Конференции выкладываются ссылки на работы, выложенные в архив, а не сами эти работы.
См. предостережения и технические инструкции по выкладыванию работ.
Рекомендуем выкладывать работы в Техе (поскольку с этим форматом работают научные журналы) и по-английски
(поскольку это намного увеличивает количество математиков, которые смогут ее прочитать).
Для выкладывания работы по-русски текст должен быть в win кодировке и иметь
шапку.
Рекомендацию для выкладывания работы можно попросить у
автора любой работы по близкой тематике, уже выложенной на этом сервере, или по адресу mmks@mccme.ru.
Во втором случае необходимо приложить текст работы (впрочем, и в первом это может потребоваться).
Частью работы каждой номинации может быть работа другой номинации
(например, в научно-исследовательской работе могут быть четко сформулированные, но не доказанные,
гипотезы; к ним могут приводиться наброски доказательств).
Мы не требуем писать мотивировки (а также исторические сведения и т.д.).
Это менее доступно начинающим исследователям, пока не имеющим глубоких и широких познаний.
Ведь такие познания, в свою очередь, можно получить, только имея опыт исследований (хотя бы в виде
самостоятельного решения учебных задач).
Но потренироваться мотивировать результаты полезно.
Это можно сделать в устном выступлении.
Если работа использует сведения, не входящие в "университетскую программу" по математике, то
автору нужно грамотно и экономно изложить их в тексте работы.
Более конкретно, нужно явно (а не в качестве ссылок) привести все определения и формулировки
теорем, используемые в работе и не входящие в "университетскую программу".
При этом допускаются ссылки на доказательства таких теорем.
(Для научных работ это желательно, но не обязательно.)
Благодаря этому работа будет доступна человеку, владеющему "университетской программой", а автор покажет
владение этими сведениями.
Конечно, слова "университетская программа" расплывчаты.
Если есть сомнение, нужно ли приводить в работе данное определение или утверждение, то либо приведите его,
либо обратитесь в программный комитет.
Такие сомнения могут возникнуть, например, в элементарной геометрии, где изучаемые в большинстве российских
кружков сведения не входят в "университетскую программу"; мы готовы разрешить использовать некоторые из них.
Рекомендации авторам (А. Заславский, Р. Карасев, А. Скопенков).
Мы стараемся делать следующее, что и Вам рекомендуем.
Как правило, ответ на замечание по тексту должен содержаться в следующей версии текста,
а не где-либо ещё.
Ср. Remark 2.3.a.
В частности:
1. Если рецензент (или просто коллега, которого мы далее для простоты называем <<рецензент>>)
указывает на ошибку в тексте, то она должна быть исправлена.
2. Если рецензент указывает, что в каком-то участке текста надо добавить пояснений, то мы делаем это.
Даже если нам самим в этом участке текста нам всё кристально ясно, и дополнительные объяснения выглядят
для нас смехотворно.
3. Если рецензент просто не понял какой-то участок текста и из-за этого сделал нелепое замечание,
то мы всё равно пытаемся поправить этот участок текста, чтобы исключить возможность его неверного
толкования другим читателем в будущем.
Даже если причины нелепого замечания нам не ясны, то мы пытаемся что-то сделать.
Например, добавить в соответствующее место текста замечание или сноску, объясняющие, почему
такое-то возражение неприменимо в этой ситуации.
4. Ответов рецензенту о том, что <<у меня в тексте всё правильно, а Вы просто неправильно поняли,
невнимательно прочитали, и т.п.>> мы стараемся избегать.
Впрочем, примеры корректных возражений на замечания рецензента приведены
здесь и в
Examples 5.6, 6.1, 6.2, 6.4, 6.7.
Мы стараемся разрешить спорные вопросы в благожелательной переписке.
На ММКШ переписка автора с рецензентом обязательно публична, но с консультантом автор может обсудить
свои вопросы лично.
5. При этом текст не обязан включать в себя общие объяснения почему тексты пишутся так, а не иначе.
Например, можно пояснить, что <<теорема цитируется в другой терминологии, чем в источнике, чтобы
использовать общепринятую терминологию>>, но не стоит пояснять, почему приводятся технические детали
доказательства, несмотря на то, что их мало кто прочитает.
Рекомендации рецензентам.
Их полезно подсмотреть школьникам и руководителям, чтобы они знали, как оцениваются работы.
Эти рекомендации не относятся к работам в номинации наглядных материалов.
От работы, представленной в учебно-исследовательскую (а не научно-исследовательскую) номинацию, не
требуется новизна результатов и их значимость для развития науки.
Впрочем, если результаты новы (или, по крайней мере, неизвестны рецензенту) и значимы, то об этом
желательно написать в отзыве.
Пожалуйста, пришлите в первую очередь Ваше мнение,
- у всех ли приведенных результатов имеются четкие формулировки и четкие указания,
какие результаты доказаны, а какие - нет;
- у всех ли результатов, приведенных в качестве утверждений (а не гипотез) имеются
завершенные доказательства (см. §6).
Если не у всех, то, пожалуйста, приведите те конкретные замечания, которые необходимы для обоснования
Вашего мнения <<не у всех>>.
Если Вы хотите изучить работу подробнее и высказать более подробные замечания и предложения,
не влияющие на Ваши ответы на вышеприведенные вопросы, то это можно сделать и потом.
(Ранняя присылка Вашего мнения <<не у всех>> с конкретными замечаниями
даст школьникам больше времени для исправлений.)
Просим оценивать именно присланную работу, а не возможную доработанную версию.
При этом пожелания по поводу доработки приветствуются (независимо от Вашего мнения <<у всех>> или
<<не у всех>>).
Для написания рецензии может оказаться полезно прочитать
уже имеющиеся рецензии.
Желательны рецензии короткие и в pdf формате.
[D] П.Долгирев.
О конкурентности некоторых чевиан треугольника. 2009.
В начале работы над текстом автор достаточно слабо владел материалом и
практически не имел навыков изложения.
Тем не менее, совместные усилия автора, руководителя и консультанта позволили довести
работу до принятия на Конференции.
В следующем году подготовка новой работы автора потребовала значительно меньших усилий.
[Ru] А. Рухович. На какие части разбиваются многогранники их пересечением? 2010, 2011
Задача поставлена руководителем по мотивам статей из научных журналов.
Автору потребовалось около двух лет, чтобы самостоятельно найти ответ и довести
доказательство до завершенного.
Работа выложена в архив, получила научную премию Конференции и опубликована в научном
журнале (Topol. Appl. 170 (2014) 96--103).
Она вошла в проект для ЛКТГ.
[A] Д. Ахтямов, Solvability of cubic and quartic equations using one radical. 2013-2015.
[B] 2013, Белоусов. В первой версии работы рецензент нашел ряд ошибок в доказательстве. Автор согласился с частью замечаний и сделал соответствующие исправления, а по другим замечаниям написал рецензенту письмо с пояснениями. Рецензент согласился с автором и дал положительный отзыв на следующую версию работы. В результате работа была награждена научной премией Конференции.
[Ne] 2014, Немычникова. В первой версии работы отсутствовали четкие формулировки и завершенные доказательства, поэтому рецензия на нее была отрицательной. После обсуждения замечаний рецензента с консультантом б\'ольшая часть замечаний была учтена и отзыв на вторую версию содержал лишь несколько конкретных рекомендаций по улучшению текста. После внесения соответствующих исправлений работа была принята и награждена по номинации учебно-исследовательских работ (поскольку новизна не была проверена выкладыванием в Архив).
[Z] Д. Захаров. О раскраске трехэлементных подмножеств. 2016
Автор представил работу, уже опубликованную в научном журнале.
Она получила научную премию Конференции.
[Ku] А.Куликова.
Теорема об изогоналях. 2016.
Задача поставлена руководителем и успешно доведена до завершения.
После Конференции работа была продолжена, ее переработанная версия опубликована в <<Кванте>>.
[L] М. Лошаков. Объединение двух пересекающихся кубов. 2018
[V] И. Васенов. Разрезания правильного многоугольника на подобные прямоугольные
треугольники. 2020, 2021.
Задача поставлена руководителем по мотивам статей из научных журналов.
Автору потребовалось продолжительное время, чтобы самостоятельно реализовать идею,
предложенную руководителем.
После присылки работы классику данной области ему удалось получить более
сильный результат.
Совместная работа с этим классиком выложена в архив и опубликована.
[Ko] С.Комаров. Две равные окружности в прямоугольном треугольнике.
2022,
2023.
Автор самостоятельно развил тему, начатую публикацией в Ю.А. Блинкова <<Кванте>>.
Доведение работы потребовало более года.
Поэтому в 2022 на Конференцию была принята только краткая версия (в номинацию
исследовательских разработок).
После этого автор продолжил работу и в следующем году подготовил полную версию работы.
Она выложена на геометрический сайт и получила уже научную премию Конференции.
Если Вам пока не интересно учиться приводить четкие формулировки и завершенные
доказательства,
то подайте на Конференцию работу в номинацию наглядных / экспериментальных материалов.
Работа по математике - это в первую очередь четко сформулированное математическое утверждение
(теорема или гипотеза).
Только после четкой формулировки утверждения имеет смысл писать его доказательство и мотивировки.
(Хотя придумывание может происходить в другом порядке, даже в обратном.)
Если Вы уже дошли до того уровня, когда уже интересно и полезно учиться приводить четкие
формулировки и завершенные доказательства,
то напишите четкую формулировку одного результата, включая строгие определения используемых в ней понятий.
Если в голове или в тексте имеется несколько результатов, то выберите любой - например,
самый простой или самый интересный.
Начните с удаления всего текста, кроме этой формулировки (и используемых в ней определений).
В частности, не нужно употреблять и определять понятия, не используемые в формулировке результата.
Учитывайте рекомендации.
Обсуждайте формулировку с руководителем и консультантом;
исправляйте ее в соответствии с их замечаниями.
Такие обсуждения гораздо быстрее, проще и приятнее, чем с рецензентом
(который лишь оценивает представленный текст, но не должен учить автора писать тексты).
Когда руководитель и консультант признают формулировку четкой, подайте ее на Конференцию, назвав результат
гипотезой (поскольку в тексте не будет ее доказательства).
Если рецензент признает формулировку четкой (и в работе не будет ничего другого), то работа будет принята в
номинацию исследовательских разработок.
Как правило, только после такого принятия четкой формулировки Вам будет полезно (с помощью
консультанта) добавлять новые куски (например, эвристические соображения или
завершенные доказательства) - если Вы сочтете это нужным.
Главное - не количество, а качество!
Минимизируйте текст, ибо недостаточная математическая грамотность какой-то его части
может помешать принятию всей работы.
Длина текста сама по себе не является достоинством (она является достоинством только тогда, когда
текст длинный за счет глубины и нетривиальности результатов, а не за счет неудачного изложения).
Один четко сформулированный результат, имеющий завершенное доказательство, как правило, является
заметным достижением.
Его подготовка принесет пользу автору, а его публикация - пользователю.
Обычно такая подготовка требует нескольких итераций <<консультация (рецензия) - новая версия>>.
Когда текст будет одобрен рецензентом, можно будет добавить введение, второй результат, затем третий и т.д.
Большое количество результатов, не проверенных по-настоящему, не нужно пользователю.
Поэтому работа сразу над многими результатами до того, как рецензент одобрил один из них,
обычно является пустой тратой времени.
Хуже того, она осложняет обучение написанию четких формулировок и завершенных доказательств,
поэтому может мешать принятию работы на Конференцию.
Если некоторые рассуждения не являются завершенными доказательствами, то либо удалите их, либо назовите
их набросками, а их выводы - гипотезами (чтобы не дезориентировать читателя и не помешать принятию
работы на Конференцию).
См. стандартную рецензию и истории
рецензирования работ на странице рецензирования
(например, К. Зюбина в 2020 и О. Кашурина в 2019).
Вопрос.
У меня катастрофически не хватает времени, потому что [перечисление].
Я постараюсь учесть все полученные рекомендации потом.
Ответ.
Понимаю Вас, нам всем приходится наступать на горло одним своим песням, чтобы спеть другие.
Желательно, чтобы Вы либо подготовили завершенное доказательство до какого-то конкретного срока,
либо предложили сделать это другим желающим школьникам.
Общайтесь напрямую с консультантом (без копий на адрес Конференции). А на адрес Конференции рекомендуем присылать текст, одобренный консультантом. Желательно на несколько недель раньше крайнего срока (чтобы в случае отрицательных рецензий было время на исправления). Обращаем Ваше внимание на невозможность письменных консультаций. Используйте консультации очные (или, во время пандемии, по скайпу/зуму/телефону).
Как написать завершенное доказательство?
Рекомендации аналогичны вышеприведенным: обсуждения с консультантом;
сначала доказательство одного результата, потом (если захотите) второго, и т.д.
Завершенное доказательство нужно четко отделить от эвристических соображений
(последние приводить не обязательно).
Рекомендации.
На более высоком уровне полезны следующие
рекомендации
и рекомендации.
Как сделать работу и доклад доступными и интересными?
Какие работы принимаются в качестве аудиторных докладов?
Для принятия работы в качестве аудиторного доклада нужно, чтобы первые 2-4 страницы текущей версии
текста составляли бы текст интересного аудиторного доклада.
В частности, работу нужно начать с формулировок основных результатов.
(Автор сможет их выбрать, пользуясь советами руководителя, рецензента и консультанта.)
Их нужно предварить определениями, используемыми в формулировках, и можно предварить наиболее
близкими классическими результатами.
Все, что не нужно для формулировок основных результатов (например, то, что нужно только для их
доказательств) нужно перенести после этих формулировок.
Мы считаем, что работы школьников, награждаемые научными премиями, должны удовлетворять критериям
(полноты доказательств и серьезности проверки новизны), предъявляемым к завершенным научным работам
(без скидки на возраст их авторов).
При этом требования к глубине и количеству результатов могут быть более слабыми.
По нашему мнению, сейчас корректно утверждать новизну результатов работы, только если она выложена в
архив (или на сайт по элементарной геометрии), и автору не прислали (в течение
нескольких недель после выкладывания) ссылки на те результаты работы, которые уже известны
(или если работа не выложена по не зависящим от автора причинам).
Научно-педагогическому сообществу полезно и интересно получить представление о
"научно-проектно-конференционной" деятельности школьников в целом.
Пока это невозможно, ибо результаты этой деятельности недоступны: из огромного количества известных нам
конференций школьников полные тексты работ выкладываются в интернет только на ММКШ.
Делайте доклады фломастером (или мелом) на доске.
Это хороший способ продемонстрировать самостоятельность.
При компьютерной или слайдовой презентации неопытному докладчику практически невозможно настолько медленно
менять картинки, чтобы публика успевала следить.
Сделайте по крайней мере первую часть доклада доступной широкому кругу школьников и учителей.
Если работа действительно интересна и нетривиальна, то обычно можно сформулировать
общедоступные частные случаи или упрощенные версии.
Используйте различные способы представления информации (формулы, рисунки, схемы, таблицы)
там, где это уместно.
Выполняйте рисунки, схемы и таблицы в размере, удобном для восприятия, подписывайте и нумеруйте их.
Ссылайтесь в явном виде на конкретный рисунок, схему или таблицу.
Либо следите, чтобы такие ссылки использовались только для пояснения, либо придайте строгий смысл
схеме или таблицы, чтобы они могли быть признаны частью строгого доказательства.
Хотя этого не требуется для принятия работы в качестве стендового доклада,
без этого интерес к докладу будет невелик.
Если аудиторный (или стендовый) доклад заинтересует слушателей, то они смогут
ознакомиться с остальными результатами - как по полному тексту, лежащему на сайте,
так и по бумажным копиям, которые заранее распечатывает для участников Оргкомитет.
Хочется пожелать автору, чтобы этих копий не хватило всем желающим.
6. Чем мотивированы правила Конференции?
Правила конференции отражают реальную жизнь, поэтому они не так просты.
Приведем объяснения, показывающие естественность этих правил.
Целью исследовательской деятельности школьника не обязательно должна быть завершенная научная работа.
Большинству школьников трудно ее сделать.
Часто встречаются незавершенные работы - на стадии доклада на научном семинаре или написания первых версий
текста.
Cамостоятельное решение важной красивой (известной) задачи или проведение вычислительного
эксперимента как раз подведет школьника и к разумному выбору задач для более серьезной работы, и
к необходимости четких формулировок и завершенных доказательств,
и к возможности их написать.
Награждены могут быть все работы - при условии, что известность результата (или отсутствие серьезной
проверки новизны) явно отражена, а итоги экспериментов или незавершенных доказательств не называются
теоремами.
Введенное для этого явное различение по номинациям поможет школьникам
* решать доступные и полезные им задачи;
* учиться серьезно проверять свои доказательства;
* сформировать реалистичное представление о научной работе.
Выкладывание работ в интернет позволяет избежать профанации, т.е. несоответствия между
заявленным (скажем, на сайте или в письме к спонсору) уровнем конференции-конкурса и реальным уровнем работ
(который может даже признаваться в частных разговорах).
Педагогическому сообществу полезно и интересно получить представление о системах
"тщательного рецензирования" и "прозрачного тщательного рецензирования", см. п. 3 и
п. 7.
Для такого рецензирования необходимо рассматривать работы заранее.
Для рецензирования необходимо рассматривать работы заранее.
(Вот ответ на приглашение войти в совет
рецензентов:
Cогласен при выполнении естественных правил вежливости: на рецензию дается по крайней мере месяц.
Ничего определенного за более короткий срок я обещать не берусь.)
Мы принимаем работы именно от авторов, чтобы окончательное решение
о подаче данной версии работы на Конференцию принималось именно автором.
Хотя при этом совет руководителя должен иметь важное значение.
7. Четкие формулировки и завершенные доказательства
Зачем.
Важнейший результат интеллектуальной деятельности - текст (или программа), который можно прочитать
(или которой можно воспользоваться) без консультаций с ее автором.
И который проверен его авторами настолько серьезно, что пользование не принесет вреда.
Поэтому важное отличие исследовательской деятельности от учебной - необходимость серьезно проверять
результаты.
(Конечно, не обязательно серьезно проверять результаты, пользование которыми не предполагается.)
В научном мире (и не только) для подготовки таких текстов принята система "тщательного рецензирования".
При ней окончательный (публикуемый, награждаемый) текст формируется в процессе работы автора
над замечаниями рецензента.
Этот процесс аналогичен процессу отладки программы, являющемуся основным в программировании.
Учителю и (постепенно) ученику полезно знакомиться с таким стилем работы.
Тогда, даже если результат теперешней работы ученика известен в науке, в будущем он сможет писать полезные
и надежные научные работы и программы, проектировать атомные станции и другие экономические, индустриальные
и медицинские объекты.
Завершенными доказательствами (другими словами, reliable reference, надежными доказательствами)
мы называем доказательства, вероятность ошибки в которых ничтожно мала за счет их высокого уровня
строгости и структурированности.
Другими словами, они написаны уже для пользователя, а не еще для разработчика.
(Завершенность понимается именно в этом смысле, а не в смысле отсутствия направлений для дальнейших
исследований.)
Завершенность доказательства в научно-исследовательской номинации соответствует принятию работы в ее
текущем виде в рецензируемый научный журнал (с доработками на усмотрение автора).
Завершенность доказательства в наиболее грамотных и содержательных работах учебно-исследовательской
номинации понимается аналогично.
А доказательство для разработчика (другими словами, work in progress) соответствует принятию
работы в рецензируемый научный журнал при условии учета замечаний рецензента
(или принятию программы пользователем при условии ее доработки).
Это условие означает, что перед принятием текста может оказаться необходимым продолжение работы
над замечаниями рецензента.
Результатом такой работы может оказаться отклонение текста (если рецензент сочтет, что его замечания
не учтены должным образом, или если автор в процессе работы над замечаниями найдет ошибку,
которую автор сочтет существенной).
Как.
Обучаясь в "системе кружков и олимпиад", школьники постепенно переходят от
занимательных задач к математическим теориям.
Нарастают необходимость и возможность контролировать правильность (и понятность) решений.
В частности, необходимость записи завершенных доказательств некоторых утверждений.
А значит, и четких формулировок утверждений (например, промежуточных шагов решения).
Такую запись разумно сочетать с неформальной проверкой учителем, руководителем, консультантом,
математиками близкой специальности, а также однокашниками.
К завершенности отдельных доказательств стоит стремиться только на достаточно продвинутом этапе.
Тем более важно не не пренебрегать таким стремлением.
Например, на Летних Конференциях Турнира Городов, начиная с первой, знакомство с системой
"тщательного рецензирования" было реализовано требованием письменной сдачи задач.
Мы же выкладываем все работы, поданные на
Конференцию, и рецензии на них.
Ведь конкретные примеры рецензирования гораздо более эффективны, чем общие слова
(см. характерные примеры [B, Ne]).
См. также статьи в Мат. Просвещении (2008), в архиве и в Мат. Просвещении (2025).
