Курс рассчитан на 3 занятия
Многогранники называются остроугольными, если все их двугранные углы являются острыми или прямыми.
Одним из существенных стимулов для их изучения является то, что частным случаем остроугольных многогранников являются многогранники Кокстера, возникающие в теории групп отражений.
Как описать все остроугольные многогранники?
Если наложить на двугранные углы более сильное условие - быть острыми, то все такие многогранники (в трёхмерном евклидовом пространстве) являются тетраэдрами. (Это утверждение составляло одну из задач последней московской математической олимпиады.) Без этого дополнительного условия существуют ещё треугольные призмы и прямоугольные параллелепипеды.
Мы получим описание остроугольных многогранников в евклидовых пространствах любой размерности, а также некоторые результаты об остроугольных многогранниках в пространствах Лобачевского.