Максим Эдуардович Казарян планирует провести 3 занятия.
Эйлерова характеристика является одним из простейших, но достаточно интересным инвариантом топологических пространств. По сравнению с другими (гораздо более содержательными) инвариантами эйлерова характеристика отличается достаточной элементарностью, чтобы о ней рассказать, не прибегая ко всему аппарату современной топологии. Такие ее проявления, как формула Эйлера Г-Р+В=2, или теорема о причесывании ежика, знакомы многим со школы.
Начав с определения, его многочисленных эквивалентных переформулировок и перечисления основных свойств, мы перейдем к приложениям. А они разнообразны: от формулы Гаусса-Бонне до стратификаций и уплощений кривых.
В докладах основное внимание будет уделено геометрической картине происходящего, за счет, порою, пренебрежения некоторыми техническими деталями. Это позволит охватить достаточно широкий материал и послужит стимулом для планомерного и подробного изучения топологии слушателями в дальнейшем.
