На главную страницу ЛШСМ-2005

Юрий Михайлович Бурман

Склейки и перестановки точек

Ю.М.Бурман планирует провести 3-4 занятия.

Программа курса

Как известно, в математике "точкой" можно назвать все, что угодно. Например, число. Или прямую. Или пару точек. Эти "точки" можно собирать в пространства и изучать геометрию этих пространств. Нас будут интересовать вопросы типа: что представляет собой

• Пространство неупорядоченных пар точек на окружности?
• А троек?
• А на двумерной сфере?
• Пространство упорядоченных пар точек на сфере, причем в каждой паре можно поменять точки местами, одновременно отразив их относительно центра сферы?

Для понимания большинства примеров курса (а курс будет состоять в основном из разбора разных примеров) необходимо знать, что такое комплексные числа. Для понимания некоторых примеров хорошо бы знать, что такое фундаментальная группа — но не обязательно.