В.А.Клепцын планирует провести 4 занятия.
На первом занятии мы займёмся геометрией Лобачевского и её отличиями от привычной нам евклидовой геометрии. Как окажется, на плоскости Лобачевского радиус вписанной в треугольник окружности равномерно ограничен сверху, а площадь большого круга сравнима с длиной соответствующей окружности. В этом плоскость Лобачевского очень похожа на деревья. Исходя из этого, мы дадим общее определение гиперболического метрического пространства, как чего-то "древовидного".
Затем мы перейдём к геометрической теории групп. Мы дадим определение гиперболической группы, объясним, почему с некоторой точки зрения гиперболических групп "много", и исследуем их свойства. Кроме того, мы посмотрим с геометрической точки зрения и на некоторые негиперболические группы.
