Т.И.Голенищева-Кутузова и Ю.Г.Кудряшов планируют провести 4 занятия. Первые два занятия курса рассчитаны на школьников 10-11 классов. Третье и четвёртое занятия будут интересны и студентам.
Задать векторное поле на некоторой поверхности значит нарисовать в каждой точке этой поверхности стрелочку. Выясним что будет, если по этим стрелочкам ходить (куда могут накапливаться траектории) и что лежит в "Мешке Бендиксона". Будет много картинок, теорем и немного нерешённых задач.
Более формально, в курсе будут рассмотрены примеры векторных полей на плоскости, сфере и торе ("бублике"), доказана теорема Пуанкаре-Бендиксона о том, какие бывают ω-предельные множества векторных полей на плоскости или сфере, будет дано определение индекса векторного поля и показано, как его применять. Предварительных знаний не требуется.
