(Фото С.Ю.Третьяковой)
Д.В.Аносов планирует провести 4-5 занятий.
Теорема Шарковского, доказанная в 1960-х гг., даёт ответ на вопрос: как для непрерывного отображения f отрезка в себя связано наличие периодических точек различных периодов?
(Точка x периодическая, если она переходит в себя после применения к ней отображения f несколько раз, т.е. если если при некотором n
| f(f(... f(x)...))=x. |
| n раз. |
Наименьшее такое n называется минимальным периодом точки x.)
Теорема Шарковского была первым общим результатом о динамических системах, получающихся при итерировании отображений отрезка в себя. Хотя эта «одномерная динамика» кажется чем-то весьма специальным, подобные отображения возникают в некоторых вопросах естествознания и техники, а также играют важную вспомогательную роль при чисто теоретических исследованиях более сложных динамических систем.
Доказательство теоремы Шарковского, излагаемое в курсе, не требует дополнительных знаний.
