Тропический подход к комплексной проективной геометрии состоит в изучении абсолютной величины координат комплексного вектора. Комплексные кривые и поверхности при этом подходе превращаются в объекты вещественной кусочно-линейной геометрии, которые выглядят очень непохожими на свои комплексные оригиналы, но исследование которых гораздо проще и сводится, по существу, к комбинаторике. Сам термин "тропический" является журналистским трюком; он используется для привлечения внимания к предмету и не имеет отношения к существу дела. В отличие от тропического, арктический подход, а точнее, Arg-тический, делает акцент на изучении аргументов комплексных координат вектора. Он позволяет лучше понять некоторые свойства комплексных объектов, незаметные при тропическом подходе.

Для понимания лекций необходимо уверенное знание комплексных чисел, поэтому он рассчитан, скорее, на студентов. Первая половина курса имеет большое пересечение с материалом курса "Тропическая геометрия", читавшегося на дубнинской школе двухлетней давности.