Милый друг, иль ты не видишь, Что всё видимое нами — Только отблеск, только тени От незримого очами? Владимир Соловьёв

Примерное содержание:

1. Обзор классических трансцендентных и механических кривых, их длин и преобразований, сохраняющих длины.
2. Начала дифференциальной геометрии плоских кривых; алгебраические вещественные кривые небольших степеней.
3. Введение в теорию плоских алгебраических кривых над произвольными полями.
4. Количества точек на кривых над конечными полями.

Курс, в основном доступный старшеклассникам, будет иллюстрировать известную мысль Андре Вейля: ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ИНТУИЦИЯ НЕОЦЕНИМА, ЕСЛИ СОЗНАВАТЬ ЕЁ ОГРАНИЧЕННОСТЬ. Наглядная часть теории будет по возможности излагаться с использованием современных средств, и слушатели будут побуждаться к созданию собственных иллюстраций. Однако более глубокое проникновение в предмет потребует рассмотрения объектов, не всегда видимых: комплексных точек вещественных кривых и, более общо, абстрактных кривых над произвольными полями.