Значительная часть материала будет доступна студентам 1 курса и развитым школьникам.

1. Проблема Литтлвуда о совместных диофантовых приближениях. Простейшие результаты. Применение принципа Дирихле. Метрические теоремы.
2. Диофантовы приближения с лакунарными последовательностями. Теорема А.Я. Хинчина. Применение локальной леммы Ловаса и Теорема Переса-Шлага. Задача о хроматических числах дистанционных графов.
3. Применения метода Переса-Шлага в метрической теории чисел. Последовательность Ферстенберга, малые дробные доли многочлена, приложения к гипотезе Литтлвуда.
4. Элементы теории алгебраических чисел. Алгебраические решетки. Проблема Литтлвуда и гипотезе Оппенгейма.