Алексей Львович Семенов Модальные логики А.Л. Семенов планирует прочесть 1 лекцию.

Основные достижения математической логики относятся к математическим исследованиям математических рассуждений (эти исследования даже назвали метаматематикой). Однако методами математической логики можно изучать человеческие рассуждения не только из области математики. При построении математических моделей таких рассуждений используются, в частности, модальные логики.

Самыми известными среди них являются логики возможности и необходимости. Для строящихся при этом логических языков определяются: семантика, т. н. «возможных миров» (семантика Крипке) и исчисление (аксиоматическая система), позволяющее формализовать рассуждения. Во многих случаях удаётся достичь полного соответствия между семантикой и исчислением (совпадения истинности и выводимости).

В лекции будут приведены некоторые примеры модальных логик и доказано указанное соответствие для одной из них — естественной и хорошо известной. Предварительных знаний не требуется, но знакомство с логикой высказываний (например, вводный курс мех-мата) полезно.