Александр Владимирович Гасников Методы современной математической статистики А.В.Гасников планирует провести 4 занятия. Ассистент на курсе — Елена Черноусова

За 4 занятия планируется познакомить слушателей с основными методами математической статистики.

По итогам лекций слушатели, например, смогут решить такую задачу.

В некотором городе прошел второй тур выборов. Выбор был между двумя кандидатами A и B. Графы против всех не было. Сколько человек надо опросить на выходе с избирательных участков, чтобы определить процент проголосовавших за кандидата A с точностью 1% и с (доверительной) вероятностью не менее 0.95.
Обратим внимание, что если число жителей города достаточно большое, скажем 100 000 человек, то ответ не зависит от этого числа.

К этому миникурсу будет предложено большое количество задач, решения которых будут индивидуально прорабатываться с заинтересованными участниками школы. Некоторые из тем, на которые будут задачи:

1. Какие вопросы решает статистическая теория обучения? (Примеры)
   1. обучение с учителем (supervised learning)
      • Фильтрация спама (классификация сообщения на два класса: spam/e-mail; цена ошибки разная);
      • Задача на регрессию (Пример из медицины);
      • Распознавание рукописных цифр на почтовых конвертах (задача классификации с маленькой долей ошибки);
   2. обучение без учителя (unsupervised learning)
      • Пример с ДНК (задача кластеризации)
2. Линейные модели в задачах регрессии, классификации
3. Байесовское оптимальное решающее правило
4. Один свежий пример с выборов (как статистика помогает выявлять подтасовку результатов).

От слушателей предполагается умение интегрировать и дифференцировать. Хотя априорное знание теории вероятностей не предполагается (многое школьники узнают, прорешивая предложенные задачи и обсуждая решения с нами), тем не менее, предварительно можно рекомендовать ознакомиться со следующей брошюрой А. Шеня для школьников, а также с книгой Высоцкий И.Р., Захаров П.И., Нестерова В.В., Ященко И.В. Задачи заочных интернет-олимпиад по теории вероятностей и статистике. (М.: МЦНМО, 2011. 136 стр.)