Проблема, о которой говорится в моем письме, может показаться Вам незначительной, но я глубоко убежден, что без ее решения невозможно дальнейшее развитие России, ее успешное продвижение на пути реформ. Речь идет о роли математического образования, математической культуры, в современном обществе и о состоянии математического образования и математической культуры в современной России.

Наполеону приписывают следующее высказывание: "Процветание и совершенствование математики тесно связано с благосостоянием государства." Сегодня значение математической науки в мире значительно выросло. Справедливо утверждение, что во всех странах с высоким уровнем экономического развития, с высокими темпами экономического роста высок и уровень математической образованности общества. Причем речь идет о самых широких слоях общества. Хорошее математическое образование, получившее мировое признание, стало основой большинства реальных достижений нашей страны во времена Советского Союза.

Математика — это также и феномен мировой культуры. Уровень математической культуры общества отражает и уровень его культуры вообще.

В наше время человеку редко удается всю жизнь оставаться в рамках одной, выбранной еще в школе профессии. Но многие специальности, обслуживающие современное общество, требуют хорошего владения математикой. И поэтому не будет преувеличением утверждение: Плохое математическое образование влечет ограничение свободы человека, ущемляет его гражданские права, в частности, право на свободный выбор профессии.

Без знания математики сегодня невозможна сколько-нибудь успешная коммерческая деятельность. За последнее время возникли такие математические дисциплины, как "финансовая математика" и "актуарная математика" (здесь речь идет о страховом деле). Предложенная учеными "формула справедливой цены" произвела настоящий переворот в биржевом деле. (За это, кстати, и была присуждена в этом году Нобелевская премия по экономике.) Изменения котировок акций на мировых биржах происходят практически непрерывно. Так что участники сделок не имеют возможности обратиться к кому-либо за консультацией и должны расчитывать лишь на свои знания и умения. В любом крупном банке работают высококвалифицированные математики, регулярно проходят конференции и семинары, на которых математики читают лекции крупнейшим банкирам и бизнесменам. Любой человек, в том или ином качестве выходящий на рынок, от вещевого и до рынка ценных бумаг, должен обладать определеным уровнем математической образованности, математической культуры. В ином случае его неизбежно ждут большие неудачи.

Современные технологии требуют хорошо образованных и, прежде всего, математически образованных работников. В Японии, например, знание высшей математики является одним из обязательных условий при приеме на работу на рабочие специальности. Низкий образовательный уровень обслуживающего персонала на некоторых производствах, непонимание смысла происходящих процессов, незнание соответствующих математических моделей создает угрозу катастрофы и приводит к катастрофам. (Самым ярким и страшным примером здесь является Чернобыль.)

Математическая грамотность сегодня является одним из важнейших факторов, определяющих возможности Вооруженных Сил государства. Солдат, не знающий математики, не сможет овладеть современной военной техникой. Плохо знающий математику генерал не сумеет тактически грамотно спланировать сражение или выбрать правильную стратегию в военной кампании.

Не следует забывать также и о роли математической науки в таком специфическом деле, как передача секретной информации, создание надежных шифров и, наоборот, методов дешифровки. Причем здесь сливаются интересы самых различных ведомств и людей, частных и государственных, военных и коммерсантов.

Снижение уровня математического образования — прямая угроза национальной безопасности, экономической, военной и прочей.

Если мы и в самом деле желаем строить правовое государство, то полезно дать достаточное математическое образование и служителям Фемиды. Ведь математическая наука является образцовым примером истинно правового пространства, а разрешение иных юридических казусов сходно с решением математических задач.

И наконец, именно уровень математического образования в стране определяет степень развития науки, причем не только математической.

Очень часто в качестве примера, опровергающего всё вышесказанное, приводят США. Утверждают, что математическое образование в этой, безусловно одной из самых развитых стран мира, — одно из худших в мире. В подобных доводах много лукавства и передергивания. Прежде всего, замечу, что в США, пожалуй, лучшая в мире математическая наука, и питается эта наука, впрочем, как и вся американская наука, лучшими умами со всего мира. Но и математическое образование в Америке не такое плохое, как об этом любят у нас говорить. Оно очень разное, его качество сильно зависит от школы и от штата. Подробный анализ американских программ и учебников, достижения американских школьников на различных конкурсах и олимпиадах свидетельствуют о весьма неплохом уровне школьного математического образования в США. Кроме того, несколько лет тому назад правительство США поставило целью сделать американское математическое образование лучшим в мире. И США вполне успешно движутся к этой цели, изучая и осваивая лучшие мировые образцы, в том числе (а может, и в первую очередь?) опыт советско-российского математического образования.

А что же Россия? Удручает очень низкий уровень математической образованности среди политической, экономической и прочих элит нашего общества и, прежде всего, их молодой, реформаторской части. Среди государственных мужей, различных руководителей, в том числе и руководителей образовательными учреждениями, преобладают люди, имевшие большие проблемы с математикой в период обучения. Эти руководители любят, доказывая, что для достижения успеха в жизни вовсе не нужно знать математику, приводить себя в качестве примера. (Хотя в сфере свободного предпринимательства уже сегодня и даже в нашей стране можно найти много ярких примеров того, как полезно хорошее математическое образование.)

Сегодня в России продолжается, начавшаяся еще в конце 70-х годов деградация математического образования, причем на всех его этажах и по всем направлениям. Как показывают последние международные обследования, уровень математической грамотности наших школьников весьма невысок и продолжает снижаться.

Разрушение здания математического образования в России начинается уже с самых основ — с начальной школы. Под вывеской так называемого "развивающего обучения" (чисто рекламное название) в начальную школу внедряются учебники по математике, никакого отношения к математике не имеющие. (Некоторые из известных мне учебников для начальной школы достаточно точно характеризуются одним словом: "бред".) Учащиеся получают искаженное представление о самой математике, о важнейших математических понятиях, не обучаются основным математическим умениям, в частности, арифметическим навыкам. Неправильно выстроенные методики, перегружающие отдельные участки мозга, неверно подобранные упражнения приводят к отставанию в умственном развитии школьников, к психическим растройствам. Чтобы исправить положение, в средней школе создаются многочисленные классы коррекции, уменьшаются и упрощаются математические программы. Огрехи начального образования сказываются на всем образовательном пути новых поколений, вплоть до высшей школы.

В средней школе под лозунгами гуманизации и гуманитаризации идет настоящее наступление на точные науки, сокращаются часы, отводимые на математику, урезаются программы. (При этом в школах появляются новые, поистине удивительные предметы, вроде макраме или коневодства.) У нас отсутствует контроль за реальными знаниями. Результаты выпускных экзаменов — почти сплошная фикция. Особенно скверно обстоят дела на последнем этапе образовательного пути — в высшей школе. Очень часто выпускники вузов не знают математики на минимальном азбучном уровне, необходимом в их непосредственной профессиональной деятельности. Многие молодые учителя — выпускники педвузов не в состоянии написать на положительную оценку вариант выпускного школьного экзамена. В некоторых экономических, технических и других вузах математику ведут преподаватели, не имеющие специального математического образования.

Последние 25 лет школьное математическое образование в нашей стране находится в состоянии постоянного реформирования: то меняют программы, то учебники. Министерство образования не имеет четкой политики в области создания и внедрения новых учебников. Сейчас с одной стороны мы видим мощный и мутный поток всевозможной халтуры. А с другой — продолжают действовать и вредить старые, отжившие учебники. (Так уже в течение 15 лет уничтожает Геометрию в нашей школе учебник А.В.Погорелова.) Создается также впечатление, что кто-то очень не хочет, чтобы в нашей школе появились и закрепились новые интересные учебники по математике. Только начали вырисовываться контуры некоей определенности, как вновь объявляют конкурс на новые учебники. На сей раз деньги на конкурс выделил Всемирный Банк. Неведомые организаторы этого конкурса задали очень странные параметры, которым должны удовлетворять новые учебники. По-существу, по школьному математическому образованию России нанесен очередной удар.

Идет разрушение традиций российского математического образования. Хочу обратить внимание на две так называемые "инновации", обрушившиеся на нашу школу: тестирование и стандарты. Переход на методы тестирования для оценки знаний при обучении и на всевозможных конкурсах, что, кстати, предполагают все проекты реформ, меняет саму суть российского математического образования: процесс поиска решения задачи заменяется процессом поиска ответа. В трудном положении оказываются медленно, но глубоко думающие ученики. Использование тестирования при оценке знаний абитуриентов уничтожит такое направление элементарной математики, как "конкурсная математика". При всех издержках и извращениях "конкурсная математика" все же является серьезным достижением многих поколений школьных и вузовских математиков. Ее не хотелось бы терять.

Что же касается образовательных стандартов, то здесь уже сама идея обладает большой разрушающей силой. Нет ничего более несовместимого, чем образование и стандарт. Этого не было даже в мрачные тоталитарные годы. Если же учесть, что во всех известных проектах стандарт — это минимально допустимый уровень знаний, то можно сделать вывод: Введение стандартов может окончательно утопить наше, пока еще не совсем утонувшее математическое образование. Не могу не добавить здесь, что сегодня разработка образовательных стандартов стала очень модным явлением. Занимаются этим практически все, кому не лень. Стандарты разрабатываются в различных организациях и городах (есть, например, Московские Стандарты). Даже Государственная Дума предложила свой проект, разработанный вплоть до мельчайших деталей. (Из этого проекта можно, например, узнать, какие уравнения обязан уметь решать школьник.) Похоже, что на разработке проекта закона о государственных стандартах можно неплохо заработать.

Заканчивая письмо, хочу еще раз выделить и подчеркнуть основную мысль: Высокий уровень математического образования является необходимым (хотя, конечно, вовсе не достаточным) условием успешного экономического, технологического, военного и любого другого реформирования страны. Снижение уровня математической образованности нашего общества и продолжение этого снижения в перспективе ставит под сомнение возможность России оказаться в числе развитых стран даже в отдаленном будущем.

С уважением, И.Ф.Шарыгин.

PS. Я считаю, что проблемы, связанные с математическим образованием в стране, требуют самого пристального внимания со стороны органов государственной власти Российской Федерации. Прошу Вас, Борис Николаевич, как главу государства и гаранта Конституции, одной из важнейших статей которой является статья 43 о праве на образование, помочь остановить начавшееся в нашей стране разрушение одного из стержней системы образования — математического образования.

Возможно следует создать комиссию по проблемам математического образования на самом высоком уровне и с большими полномочиями. В нее должны войти представители математической науки, авторитетные методисты и учителя. Возможно, в нее следует включить и представителей отраслей, "потребляющих" математику. Конкретный состав комиссии, ее функции и прочие детали могут быть разработаны, как говорится, "в рабочем порядке". Главное здесь — не потерять время.

Добавление.

Письмо это было написано (насколько я помню) и отправлено в 1997 году.
Единственная реакция — мое персональное дело, которое рассматривалось на заседании Ученого Совета в РАО