Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)МЦНМО, 2002

 Глава 10. § 3  |  Оглавление |  Глава 10. § 5

§ 4.  Длины сторон

10.21.
Докажите, что  
 9r

2S
Ј  1

a
 +   1

b
 +   1

c
Ј  9R

4S

.
10.22*.
Докажите, что 2bccos a/(b + c) < b + c – a < 2bc/a.
10.23*.
Докажите, что если a,b,c- длины сторон треугольника периметра 2, то a2 + b2 + c2 < 2(1 – abc).
10.24*.
Докажите, что 20Rr – 4r2 Ј ab + bc + ca Ј 4(R + r)2.

  Глава 10. § 3  |  Оглавление |  Глава 10. § 5

Copyright © 2002 МЦНМО Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru.
Rambler's Top100