Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)	МЦНМО, 2002


Глава 12. § 9 \|	Оглавление \|	Глава 12. Задачи для самостоятельного решения

§ 10. Метод координат

12.75.: Координаты вершин треугольника рациональны. Докажите, что координаты центра его описанной окружности также рациональны.

12.76.: Диаметры AB и CD окружности S перпендикулярны. Хорда EA пересекает диаметр CD в точке K, хорда EC пересекает диаметр AB в точке L. Докажите, что если CK : KD = 2 : 1, то AL : LB = 3 : 1.

12.77.: В треугольнике ABC угол C прямой. Докажите, что при гомотетии с центром C и коэффициентом 2 вписанная окружность переходит в окружность, касающуюся описанной окружности.

12.78^*.: Квадрат ABCD вращается вокруг своего неподвижного центра. Найдите геометрическое место середин отрезков PQ, где P - основание перпендикуляра, опущенного из точки D на неподвижную прямую l, а Q- середина стороны AB.

См. также задачи 3.54, 7.6, 7.14, 7.47, 22.16.

Глава 12. § 9 \|	Оглавление \|	Глава 12. Задачи для самостоятельного решения

Copyright © 2002 МЦНМО

Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru.