Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)	МЦНМО, 2002


Глава 12. § 5 \|	Оглавление \|	Глава 12. § 7

§ 6. Тангенсы и котангенсы углов треугольника

Пусть a,b и g- углы треугольника ABC. В задачах этого параграфа требуется доказать соотношения, указанные в формулировках.

12.44.: а) ctg a + ctg b + ctg g = (a² + b² + c²)/4S;

б) a²ctg a + b²ctg b + c²ctg g = 4S.

12.45.: а) ctg (a/2) + ctg (b/2) + ctg (g/2) = p/r;

б)

tg (a/2) + tg (b/2) + tg (g/2) =

ж
и

r_a

r_b

r_c

ц
ш

12.46.: tg a + tg b + tg g = tg atg btg g.

12.47.: tg (a/2)tg (b/2) + tg (b/2)tg (g/2) + tg (g/2)tg (a/2) = 1.

12.48.: а) ctg actg b + ctg bctg g + ctg actg g = 1;

б) ctg a + ctg b + ctg g – ctg actg bctg g = 1/(sin asin bsin g).

12.49.: Для непрямоугольного треугольника tg a + tg b + tg g = 4S/(a² + b² + c² – 8R²).

Глава 12. § 5 \|	Оглавление \|	Глава 12. § 7

Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru.