Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)МЦНМО, 2002
 Глава 14 |  Оглавление |  Глава 14. § 2

§ 1.  Основные свойства центра масс

14.1.
а) Докажите, что центр масс существует и единствен для любой системы точек.
б) Докажите, что если X - произвольная точка, а O - центр масс точек X1, ј, Xn с массами m1, ј, mn, то
®
XO
 
  =   1
m1 + ј + mn
 (m1 ®
XX1
 
  + ј + mn ®
XXn
 
 )

.

14.2.
Докажите, что центр масс системы точек X1, ј, Xn, Y1, ј, Ym с массами a1, ј, an, b1, ј, bm совпадает с центром масс двух точек - центра масс X первой системы с массой a1 + ј + an и центра масс Y второй системы с массой b1 + ј + bm.
14.3.
Докажите, что центр масс точек A и B с массами a и b лежит на отрезке AB и делит его в отношении b : a.
  Глава 14 |  Оглавление |  Глава 14. § 2
Copyright © 2002 МЦНМО Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru. 		Rambler's Top100