Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)МЦНМО, 2002
 Глава 14. Решения  |  Оглавление |  Глава 15. § 1
Глава 15. § 0 Параллельный перенос

Глава 15.
Параллельный перенос



Основные сведения

1. Параллельным переносом на вектор AB называют преобразование, переводящее точку X в такую точку Xў, что
®
XXў
 
  =  ®
AB
 

.

2. Композиция (т. е. последовательное выполнение) двух параллельных переносов является параллельным переносом.

Вводные задачи

1.
Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.
2.
Две окружности радиуса R касаются в точке K. На одной из них взята точка A, на другой - точка B, причем РAKB = 90°. Докажите, что AB = 2R.
3.
Две окружности радиуса R пересекаются в точках M и N. Пусть A и B - точки пересечения серединного перпендикуляра к отрезку MN с этими окружностями, лежащие по одну сторону от прямой MN. Докажите, что MN2 + AB2 = 4R2.
4.
Внутри прямоугольника ABCD взята точка M. Докажите, что существует выпуклый четырехугольник с перпендикулярными диагоналями длины AB и BC, стороны которого равны AM, BM, CM, DM.
  Глава 14. Решения  |  Оглавление |  Глава 15. § 1
Copyright © 2002 МЦНМО Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru. 		Rambler's Top100