Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)МЦНМО, 2002
 Глава 16. § 2  |  Оглавление |  Глава 16. Задачи для самостоятельного решения 

§ 3.  Симметрия помогает решить задачу. Построения

16.13.
Через общую точку A окружностей S1 и S2 проведите прямую так, чтобы эти окружности высекали на ней равные хорды.
16.14.
Через данную точку A проведите прямую так, чтобы отрезок, заключенный между точками пересечения ее с данной прямой и данной окружностью, делился точкой A пополам.
16.15.
Даны угол ABC и точка D внутри его. Постройте отрезок с концами на сторонах данного угла, середина которого находилась бы в точке D.
16.16.
Даны угол и внутри его точки A и B. Постройте параллелограмм, для которого точки A и B - противоположные вершины, а две другие вершины лежат на сторонах угла.
16.17.
Даны четыре попарно непараллельные прямые и точка O, не лежащая на этих прямых. Постройте параллелограмм с центром O и вершинами, лежащими на данных прямых, - по одной на каждой.
16.18.
Даны две концентрические окружности S1 и S2. Проведите прямую, на которой эти окружности высекают три равных отрезка.
16.19*.
Даны непересекающиеся хорды AB и CD окружности и точка J на хорде CD. Постройте на окружности точку X так, чтобы хорды AX и BX высекали на хорде CD отрезок EF, делящийся точкой J пополам.
16.20*.
Через общую точку A окружностей S1 и S2 проведите прямую l так, чтобы разность длин хорд, высекаемых на l окружностями S1 и S2 имела заданную величину a.
16.21*.
Даны m = 2n + 1 точек - середины сторон m-угольника. Постройте его вершины.
  Глава 16. § 2  |  Оглавление |  Глава 16. Задачи для самостоятельного решения 
Copyright © 2002 МЦНМО Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru. 		Rambler's Top100