Глава 17. § 1  |	Оглавление |	Глава 17. § 3

§ 2.  Построения

17.4.

Постройте четырехугольник ABCD, у которого диагональ AC является биссектрисой угла A, зная длины его сторон.

17.5.

Постройте четырехугольник ABCD, в который можно вписать окружность, зная длины двух соседних сторон AB и AD и углы при вершинах B и D.

17.6.

Постройте треугольник ABC по a, b и разности углов A и B.

17.7.

Постройте треугольник ABC по стороне c, высоте h_c и разности углов A и B.

17.8.

Постройте треугольник ABC по: а) c, a – b (a > b) и углу C; б) c, a + b и углу C.

17.9.

Дана прямая l и точки A и B, лежащие по одну сторону от нее. Постройте такую точку X прямой l, что AX + XB = a, где a - данная величина.

17.10.

Дан острый угол MON и точки A и B внутри его. Найдите на стороне OM точку X так, чтобы треугольник XYZ, где Y и Z - точки пересечения прямых XA и XB с ON, был равнобедренным: XY = XZ.

17.11.

Дана прямая MN и две точки A и B по одну сторону от нее. Постройте на прямой MN точку X так, что РAXM = 2РBXN.

17.12.

Даны три прямые l₁, l₂ и l₃, пересекающиеся в одной точке, и точка A₁ на прямой l₁. Постройте треугольник ABC так, чтобы точка A₁ была серединой его стороны BC, а прямые l₁, l₂ и l₃ были серединными перпендикулярами к сторонам.

17.13.

Постройте треугольник ABC, если даны точки A, B и прямая, на которой лежит биссектриса угла C.

17.14.

Даны три прямые l₁, l₂ и l₃, пересекающиеся в одной точке, и точка A на прямой l₁. Постройте треугольник ABC так, чтобы точка A была его вершиной, а биссектрисы треугольника лежали на прямых l₁, l₂ и l₃.

17.15.

Постройте треугольник по данным серединам двух сторон и прямой, на которой лежит биссектриса, проведенная к одной из этих сторон.

Глава 17. § 1  |	Оглавление |	Глава 17. § 3

Copyright © 2002 МЦНМО

Внимание! Данное издание содержит опечатки! Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора. Заказ книги: biblio@mccme.ru.