Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)МЦНМО, 2002
 Глава 17. § 6  |  Оглавление |  Глава 17. Решения 
Задачи для самостоятельного решения

17.38.
Дан невыпуклый четырехугольник периметра P. Докажите, что найдется выпуклый четырехугольник того же периметра, но большей площади.
17.39.
Может ли ограниченная фигура иметь центр симметрии и ровно одну ось симметрии?
17.40.
Точка M лежит на описанной окружности треугольника ABC. Докажите, что прямые, симметричные прямым AM, BM и CM относительно биссектрис углов A, B и C, параллельны.
17.41.
Вершины выпуклого четырехугольника лежат на различных сторонах квадрата. Докажите, что периметр этого четырехугольника не меньше 2Ц2 a, где a - длина стороны квадрата.
17.42.
На прямоугольном бильярдном столе лежит шар. Постройте траекторию, при движении по которой шар, отразившись от каждой стенки по одному разу, вернется на исходное место.
  Глава 17. § 6  |  Оглавление |  Глава 17. Решения 
Copyright © 2002 МЦНМО Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru. 		Rambler's Top100