Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)МЦНМО, 2002
 Глава 19. § 2  |  Оглавление |  Глава 19. § 4

§ 3.  Построения и геометрические места точек

19.16.
Даны угол ABC и точка M внутри его. Постройте окружность, касающуюся сторон угла и проходящую через точку M.
19.17.
Впишите в треугольник две равные окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника и другой окружности.
19.18.
Дан остроугольный треугольник ABC. Постройте точки X и Y на сторонах AB и BC так, что a) AX = XY = YC; б) BX = XY = YC.
19.19.
Постройте треугольник ABC по сторонам AB и AC и биссектрисе AD.
19.20.
Решите задачу 16.18 с помощью гомотетии.
19.21.
Постройте на стороне BC данного треугольника ABC такую точку, что прямая, соединяющая основания перпендикуляров, опущенных из этой точки на стороны AB и AC, параллельна BC.

*       *      *


19.22*.
Прямоугольный треугольник ABC изменяется таким образом, что вершина A прямого угла треугольника не изменяет своего положения, а вершины B и C скользят по фиксированным окружностям S1 и S2, касающимся внешним образом в точке A. Найдите геометрическое место оснований D высот AD треугольников ABC.
См. также задачи 7.26-7.29, 8.15, 8.16, 8.70.

  Глава 19. § 2  |  Оглавление |  Глава 19. § 4
Copyright © 2002 МЦНМО Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru. 		Rambler's Top100