Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)МЦНМО, 2002
 Глава 25. § 5  |  Оглавление |  Глава 25. § 7

§ 6.  Разные задачи на разрезания

25.34*.
Можно ли невыпуклый четырехугольник разрезать двумя прямыми на 6 частей?
25.35*.
Докажите, что любой выпуклый n-угольник, где n і 6, можно разрезать на выпуклые пятиугольники.
25.36*.
Докажите, что для любого натурального n, где n і 6, квадрат можно разрезать на n квадратов.
25.37*.
Докажите, что выпуклый 22-угольник нельзя разрезать диагоналями на 7 пятиугольников.
25.38*.
Можно ли разрезать правильный треугольник на 1000000 выпуклых многоугольников так, чтобы любая прямая имела общие точки не более чем с 40 из них?
25.39*.
Квадратный лист бумаги разрезают прямой на две части. Одну из полученных частей разрезают на две части, и так делают несколько раз. Какое наименьшее число разрезаний нужно сделать, чтобы среди полученных частей оказалось 100 двадцатиугольников?
25.40*.
Прямоугольник разрезан на прямоугольники, длина одной из сторон каждого из которых - целое число. Докажите, что длина одной из сторон исходного прямоугольника - целое число.
  Глава 25. § 5  |  Оглавление |  Глава 25. § 7
Copyright © 2002 МЦНМО Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru. 		Rambler's Top100