Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)	МЦНМО, 2002


Глава 30. § 4 \|	Оглавление \|	Глава 30. § 6

§ 5. Применение проективных преобразований прямой в задачах на доказательство

30.46^*.: На стороне AB четырехугольника ABCD взята точка M₁. Пусть M₂ - проекция M₁ на прямую BC из D, M₃ - проекция M₂ на CD из A, M₄ - проекция M₃ на DA из B, M₅ - проекция M₄ на AB из C и т. д. Докажите, что M₁₃ = M₁ (а значит, M₁₄ = M₂, M₁₅ = M₃ и т. д.).

30.47^*.: Используя проективные преобразования прямой, докажите теорему о полном четырехстороннике (задача 30.33).

30.48^*.: Используя проективные преобразования прямой, докажите теорему Паппа (задача 30.27).

30.49^*.: Используя проективные преобразования прямой, решите задачу о бабочке (задача 30.44).

30.50^*.: Точки A, B, C, D, E, F лежат на одной окружности. Докажите, что точки пересечения прямых AB и DE, BC и EF, CD и FA лежат на одной прямой (Паскаль).

Глава 30. § 4 \|	Оглавление \|	Глава 30. § 6

Copyright © 2002 МЦНМО

Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru.