Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)	МЦНМО, 2002


Глава 3. § 3 \|	Оглавление \|	Глава 3. § 5

§ 4. Три окружности одного радиуса

3.24.: Три окружности радиуса R проходят через точку H; A,B и C- точки их попарного пересечения, отличные от H. Докажите, что:

а) H- точка пересечения высот треугольника ABC;

б) радиус описанной окружности треугольника ABC тоже равен R.

3.25^*.

Три равные окружности пересекаются так, как показано на рис. 3.3, а или б . Докажите, что ИAB₁ + И BC₁±ИCA₁ = 180°, где знак минус берется в случае б .

Рис. 3.3

3.26^*.

Три окружности одного радиуса проходят через точку P; A,B и Q- точки их попарного пересечения. Четвертая окружность того же радиуса проходит через точку Q и пересекается с двумя другими в точках C и D. При этом треугольники ABQ и CDP остроугольные, а четырехугольник ABCD выпуклый (рис. 3.4). Докажите, что ABCD- параллелограмм.

Рис. 3.4

Глава 3. § 3 \|	Оглавление \|	Глава 3. § 5

Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru.