Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)МЦНМО, 2002
 Глава 3. § 8  |  Оглавление |  Глава 3. § 10

§ 9.  Разные задачи

3.48.
Две окружности имеют радиусы R1 и R2, а расстояние между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности ортогональны тогда и только тогда, когда d2 = R12 + R22.

3.49.
Три окружности попарно касаются внешним образом в точках A,B и C. Докажите, что описанная окружность треугольника ABC перпендикулярна всем трем окружностям.
3.50.
Две окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена прямая, пересекающая первую окружность в точке M1, а вторую в точке M2. Докажите, что РBO1M1 = РBO2M2.
  Глава 3. § 8  |  Оглавление |  Глава 3. § 10
Copyright © 2002 МЦНМО Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru. 		Rambler's Top100