Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)	МЦНМО, 2002


Глава 6. § 4 \|	Оглавление \|	Глава 6. § 6

§ 5. Шестиугольники

6.51^*.: Противоположные стороны выпуклого шестиугольника ABCDEF попарно параллельны. Докажите, что:

а) площадь треугольника ACE составляет не менее половины площади шестиугольника.

б) площади треугольников ACE и BDF равны.

6.52^*.: Все углы выпуклого шестиугольника ABCDEF равны. Докажите, что |BC – EF| = |DE – AB| = |AF – CD|.

6.53^*.: Суммы углов при вершинах A,C,E и B,D,F выпуклого шестиугольника ABCDEF с равными сторонами равны. Докажите, что противоположные стороны этого шестиугольника параллельны.

6.54^*.: Докажите, что если в выпуклом шестиугольнике каждая из трех диагоналей, соединяющих противоположные вершины, делит площадь пополам, то эти диагонали пересекаются в одной точке.

6.55^*.: Докажите, что если в выпуклом шестиугольнике каждый из трех отрезков, соединяющих середины противоположных сторон, делит площадь пополам, то эти отрезки пересекаются в одной точке.

См. также задачи 2.11, 2.20, 2.47, 3.67, 4.6, 4.28, 4.31, 5.88, 9.45 а), 9.76-9.78, 13.3, 14.6, 18.24, 18.25.

Глава 6. § 4 \|	Оглавление \|	Глава 6. § 6

Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru.