Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)	МЦНМО, 2002


Глава 6. § 7 \|	Оглавление \|	Глава 6. § 9

§ 8. Произвольные выпуклые многоугольники

6.90.: Какое наибольшее число острых углов может иметь выпуклый многоугольник?

6.91^*.: Сколько в выпуклом многоугольнике может быть сторон, равных по длине наибольшей диагонали?

6.92^*.: Для каких n существует выпуклый n-угольник, у которого одна сторона имеет длину 1, а длины всех диагоналей- целые числа?

6.93^*.: Может ли выпуклый неправильный пятиугольник иметь ровно четыре стороны одинаковой длины и ровно четыре диагонали одинаковой длины?

Может ли в таком пятиугольнике пятая сторона иметь общую точку с пятой диагональю?

6.94^*.: Точка O, лежащая внутри выпуклого многоугольника, образует с каждыми двумя его вершинами равнобедренный треугольник. Докажите, что точка O равноудалена от вершин этого многоугольника.

См. также задачи 4.49, 4.50, 9.82, 9.85, 9.86, 11.35, 13.14, 14.28, 16.8, 17.33, 17.34, 19.9, 23.13, 23.15.

Глава 6. § 7 \|	Оглавление \|	Глава 6. § 9

Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru.