Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)МЦНМО, 2002
 Глава 8. § 5  |  Оглавление |  Глава 8. § 7

§ 6.  Треугольник

8.36.
Постройте точки X и Y на сторонах AB и BC треугольника ABC так, что AX = BY и XY||AC.
8.37.
Постройте треугольник по сторонам a и b, если известно, что угол против одной из них в три раза больше угла против другой.
8.38.
Впишите в данный треугольник ABC прямоугольник PQRS (вершины R и Q лежат на сторонах AB и BC,  P и S- на стороне AC) так, чтобы его диагональ имела данную длину.
8.39.
Проведите через данную точку M прямую так, чтобы она отсекала от данного угла с вершиной A треугольник ABC данного периметра 2p.
8.40.
Постройте треугольник ABC по медиане mc и биссектрисе lc, если РC = 90°.
8.41*.
Дан треугольник ABC, причем AB < BC. Постройте на стороне AC точку D так, чтобы периметр треугольника ABD был равен длине стороны BC.
8.42*.
Постройте треугольник ABC по радиусу описанной окружности и биссектрисе угла A, если известно, что разность углов B и C равна 90°.
8.43*.
На стороне AB треугольника ABC дана точка P. Проведите через точку P прямую (отличную от AB), пересекающую лучи CA и CB в таких точках M и N, что AM = BN.
8.44*.
Постройте треугольник ABC по радиусу вписанной окружности r и (ненулевым) длинам отрезков AO и AH, где O- центр вписанной окружности,  H- ортоцентр.
См. также задачи 15.13 б), 17.12-17.15, 18.11, 18.31.

  Глава 8. § 5  |  Оглавление |  Глава 8. § 7
Copyright © 2002 МЦНМО Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru. 		Rambler's Top100