Лишь то читается легко, что написано с трудом.
В. А. Жуковский
Приводимые рекомендации по проверке авторами своих научных работ предназначены в первую очередь для школьников, студентов, аспирантов и молодых математиков, представляющих свои работы к награде [1]. Эти рекомендации могут быть использованы также любым другим математиком независимо от представления его работы к награде.
Текст научной работы нужно писать для пользователя, т.е. читателя. [2]. В конечном счете это наиболее полезно и автору.
В самом начале работы нужно привести ясные формулировки основных результатов, вместе с необходимыми определениями, делающими результаты доступными специалисту по данному разделу математики (например, алгебре) [3].
Аналогично нужно писать текст и на более глубоком уровне: нужно сделать ясным план доказательства, приведя четкие формулировки основных лемм, вместе с необходимыми определениями, делающими эти формулировки доступными специалисту в данной области (например, в алгебраической геометрии). При такой работе по структуризации текста обычно находятся (и часто исправляются) ошибки.
Классическими более подробными рекомендациями по написанию работ и подготовке докладов являются следующие статьи:
Представлению работы к публикации или поощрению должна предшествовать проверка работы специалистами в данной конкретной области: нужно обсудить результаты и проверить доказательства
После такой серьезной проверки работу важно выложить [4] в архив http://arxiv.org.
Желательно сделать это с согласия научного руководителя или заменяющего его математика, с указанием его фамилии и со следующей фразой (в сноске на первой странице работы):
"This paper is prepared under the supervision of [NAME] and is submitted to [an AWARD]. Readers are invited to send their remarks and reports to [ADDRESS of the Jury]" [5].
А после сбора замечаний и соответствующей правки текста — представить к публикации или поощрению [6].
[2]
Хочется вспомнить высказывание математика и популяризатора математики Ю.П. Соловьева: "Хороший автор пытается показать, что читатель умен, а не то, что он сам умен. Если это удается, то автор действительно умен."
[3]
Это важно сделать, поскольку
[4]
Выкладывание работы в архив дает возможность широкому кругу математиков ознакомиться с результатами автора и прислать замечания.
Кроме того, оно предполагает серьезную ответственность автора: помещение некачественной работы (или ее удаление автором, после чего
остаются фамилия автора и название работы) негативно влияет на его репутацию.
Поэтому выкладывание работ на этом сервере все более популярно
среди активно работающих математиков.
Расскажем об опыте ММКШ, где выкладывание работ в архив является необходимым для получения научной премии.
Известность основного результата работы
была выяснена именно на этапе обращения автора к специалистам за рекомендацией для выкладывания в архив; научный руководитель — весьма квалифицированный и добросовестный математик — не знал, что результат известен.
(Однако доказательство в приведенной работе новое; если бы автору удалось исправить имеющуся в нем неточность, то оно вполне могло бы быть опубликовано.)
Работа не была награждена научной премией, поскольку не была выложена в архив (и, тем самым, новизна ее результата не была серьезно проверена).
Благодаря этому, а также добросовестности автора, основные результаты (с другими доказательствами) позднее были
найдены в литературе (еще позднее в одном из опубликованных доказательств была найдена ошибка).
Обе эти работы содержат красивые результаты, аккуратно и самостоятельно доказанные авторами, и были высоко оценены жюри ММКШ (награждены поощрительными призами).
Не было случая, чтобы автор, желающий представить свою работу к научной премии ММКШ, не нашел бы рекомендателя для выкладывания в архив.
Были случаи, когда жюри ММКШ предлагало авторам представленных работ помощь в их доработке, после которой работа могла бы быть выложена в архив (и претендовать на научную премию ММКШ), но авторы не смогли доработать тексты по занятости.
[5]
Предостережения и технические инструкции по выкладыванию работ:
http://arxiv.org/help/submit.
Работу желательно выкладывать в ТеXе (с этим форматом работают научные журналы) и по-английски (это намного увеличивает
количество математиков, которые смогут ее прочитать).
Для выкладывания работы по-русски текст должен быть в кодировке
windows-1251 и иметь
следующую шапку: http://www.mccme.ru/mmks/arxiv.tex.
Для выкладывания работы достаточно рекомендации математика, уже выложившего свою работу; при этом специально оговаривается, что от рекомендателя не требуется проверки рекомендуемой работы: http://arxiv.org/help/endorsement.
Рекомендацию для выкладывания работы можно попросить
у любого автора работы по близкой тематике, уже выложенной на этом сервере, или по электронному адресу жюри соответствующего конкурса. Во втором случае необходимо приложить текст работы (впрочем, и в первом это может потребоваться).
[6]
Для конкурсов, не претендующих на научность, такая серьезная предварительная
проверка результатов не обязательна.
Для научных премий, предназначенных не только для школьников и студентов,
уже необходимо принятие работы к публикации.