В осеннем семестре 2000 года продолжит работу семинар "Алгебры Ли, римановы поверхности и математическая физика" под руководством С.М.Натанзона, О.В.Шварцмана и О.К.Шейнмана.
Предполагаются следующие доклады (названия -- ориентировочные):
V pyatnicu, 15 Decabrya, 16.00, aud. 206 sostoitsya doklad G.Mikhalkina
"Kompleksnwe algebraicheskie giperpoverxnosti i dekvantovanie vescestvennwx chisel po Maslovu".
Doklad posvyas'chen primeneniyu idempotentnogo analiza dlya opisaniya topologii neosobwx kompleksnwx proektivnwx giperpoverxnostej.
В пятницу 1 декабря, в 16.00, ауд. 206, будет закончен доклад О.В.Шварцмана "Группы целочисленных автоморфизмов тернарных неопределенных форм как фуксовы группы".
Sleduyus'chee zanyatie seminara sostoitsya 15 dekabrya i budet poslednim v etom semestre, esli ne okazhetsya extraordinarnogo dokladchika.
В пятницу 24 ноября, в 16.00, ауд. 206, состоится доклад О.В.Шварцмана "Группы целочисленных автоморфизмов тернарных неопределенных форм как фуксовы группы".
Цель доклада - рассказать о положении дел на одном из старейших математических фронтов,открытом еще в середине прошлого века. В частности, о проблеме классификации гиперболических тернарных Z-решеток рода нуль и о дружественных ей задачах.
Все определения будут даны по ходу доклада.
V blizhaishuyu pyatnicu, 17 Noyabrya, 16.00, aud. 206, budet prodolzhen doklad I.Paramonovoi "Klassifikatsija prostyh beskonechnomernyh superalgebr Lie vectornyh polej"
V proshlyi raz ob'ysnyalos', kakie byvayt pryamye superanalogi konechnomernyh prostyh algebr Lie. V etot raz dokladchik nachnet s "nepryamyh" analogov i postaraetsya zakonchit' klassifikaciei superalgebr Lie vectornyh polei.
Doklad I.Paramonovoi, ob'yavlennyi na proshlyi raz i ne sostoyavshiisya po bolezni dokladchika, sostoitsya v blizhaishuyu pyatnicu, 10 Noyabrya, 16.00
V proshluyu pyatnicu, 3 Noyabrya, v poryadke zameny bylo sdelano soobs'chenie: O.Sheinman, "Dve konstrukcii holomorfnyh rassloenii na rimanovyh poverhnostyah".
This Friday, Nov. 3, 16.00, room 206
I. Paramonova
will give the talk
"Klassifikatsija prostyh beskonechnomernyh superalgebr Lie vectornyh polej".
V 1920-h godah E.Cartan obnaruzhil 4 serii prostyh algebr Lie vectornyh polej: vseh, bezdivergentnyh, hamiltonovyh i contactnyh. Liuboj physicheskij zakon invarianten otnositel'no odnoj iz etih algebr. V serii iz dvyh dokladov budet izlozhen superanalog klassifikatsii Cartana.
Pervyj doklad budet soderzhat' algebraicheskuju motivirovku dannoj zadachi i izlozhenie klassifikatsii prostyh konechnomernyh superalgebr Lie, opublikovannoj V.Kac'em v 1977 godu (Adv. Math., 26, 8-96)
Vo vtorom budet kratko rasskazana motivirovka Cartana i privedena klassifikatsija, zajavlennaja v nazvanii.
Pol'zuyas' sluchaem, priglashayu, takzhe, uchastnikov seminara na svoi doklad ne seminare E.B.Vinberga v blizhaishuyu sredu:
O.Sheinman
"Orbity, invarianty i predstavleniya algebr Krichevera-Novikova". Sreda, 1 noyabrya, vremya: 16.20, aud. 13-06 (Gl. zdanie MGU).
This Friday, Oct, 27, 16.00, room 206 A. Stoyanovskii will give the talk "Tri konstrukcii prostranstva konformnyh blokov".
Predpolagaetsja izlozhit' tri po suschestvu ne ochen' motivirovannye
ekvivalentnye konstrukcii odnogo konechnomernogo vektornogo prostranstva,
nazyvaemogo prostranstvom konformnyh blokov, ili moduljarnym funktorom,
v SL(2) modeli Wessa-Zumino-Novikova-Wittena konformnoj teorii polja
na rimanovoj poverhnosti. Pervye dve konstrukcii mozhno schitat'
opredelenijami prostranstva konformnyh blokov, a tretja konstrukcija
napisana v sovmestnoj statje s Feiginym v "Funkcional'nom analize"
za 1994 god.
Doklad ne budet vpolne matematicheski strogim.
(Rezyume dokladchika)
Ot sebya mogu dobavit', chto "nemotivirovannost'" konstrukcii rassloeniya conformnyh blokov s moei tochki zreniya neskol'ko preuvelichena. Odna iz motivirovok, samaya "strogaya" (no ne samaya interesnaya) -- sostoit v tom, chto konformnye bloki dayut realizaciyu systemy aksiom Wittena topologicheskoi teorii polya.
Oleg Sheinman
Oct 20: A.Kiselev. "Geometrical structures related to 2D elliptic Liouvile equation" (continuation).
This Friday, Oct, 13, 16.00, room 206 S.Lando (IUM) will give the talk "Topological classification of meromorphic functions on complex curves and intersection theory on the moduli space of curves" "Топологическая классификация мероморфных функций на комплексных кривых и теория пересечений на пространстве модулей кривых". Задача топологической классификации мероморфных функций состоит в перечислении топологических типов голоморфных отображений $f:C\to CP^1$ на кривых рода $g$ с заданными точками ветвления и типом ветвления над этими точками. (Две функции $f_1:C_1\to CP^1$ и $f_2:C_2\to CP^2$ топологически эквивалентны, если существует гомеоморфизм $h:C_1\to C_2$, их соединяющий, $f_1=f_2\circ h$.) Она допускает многочисленные переформулировки в терминах перестановок, графов на поверхностях, геометрии пространств мероморфных функций и т.д. В совсем недавнее время многочисленные приложения этой задачи пришли из физики (струнная модель двумерной квантовой хромодинамики по Гроссу--Тейлору, инварианты Громова--Виттена проективной прямой, фробениусовы структуры на пространствах мероморфных функций). В докладе предполагается рассказать о прогрессе в решении этой задачи, достигнутом за счет изучения геометрии пространств модулей мероморфных функций.
This Friday, Oct, 6, 16.00, A.Kiselev (IUM) will give the talk "Geometrical structures related to 2D elliptic Liouvile equation"
Author will speak on preliminaries about Liouville equation as well as on some recent results in this direction.
This Friday, Sep 29, 15.15, I.Dynnikov (Chair of Geometry and Topology, Lomonosov University, Moscow) will give a talk
A new combinatorial and geometrical approach to knot theory and representations of braid groups has been developed recently [D0-D2]. It is based on a new way of presenting links and knots. A series of finitely presented semigroups has been constructed whose center classifies non-oriented links in the three-space. Also, finitely presented groups has been constructed whose commutator subgroup is isomorphic to the braid group on infinite number of strands.
[D0] I. A. Dynnikov. Finitely presented groups and semigroups in knot theory. Proc. of V.A.Steklov Math.Inst., vol. 231, to appear.
[D1] I. A. Dynnikov. Three-page approach to knot theory. Universal semigroup. (Russian) Funktsional'nyi Analiz i Ego Prilozhenija, 34 (2000), no. 1, 29--40; translation in Functional Analysis and Its Appl. 34 (2000), no. 1, 24--32.
[D2] I. A. Dynnikov. Three-page approach to knot theory. Encoding and local moves. (Russian) Funktsional'nyi Analiz i Ego Prilozhenija, 33 (1999), no. 4, 25--37; translation in Functional Analysis and Its Appl. 33 (1999), no. 4, 260--269.
ATTENTION: the time and the room are changed: time: 15.15, room: 206
This Friday, Sep 22, 16.00, D.Talalaev will finish his talk "Universal dynamic R-matrix and polar systems of soliton theory".
It was explained what is a classic r-matrix, a quantum R-matrix and how to correspond a (deformed) quantum R-matrix to the spin Calogero-Moser system. Necessary preliminaries from the theory of Hopf algebras were made.
This time a representation of the R-matrix for Calogero-Moser and Ruijsenaars-Schneider will appear at last. Some open problems will be formulated.
ATTENTION: the room might be changed (it will be 206).
Next time the talk of I.Dynnikov "The new approach to the knot thery" is expected.
On Friday, Sep 15, D.Talalaev will go on with his talk "Universal dynamic R-matrix and polar systems of soliton theory".
Last time he explained what is a classic r-matrix, a quantum R-matrix and how to correspond a (deformed) quantum R-matrix to the spin Calogero-Moser system.
This time a representation of the R-matrix for Calogero-Moser and Ruijsenaars-Schneider will be constructed. Some problems will be formulated.
В пятницу 8 сентября состоится первое в этом семестре занятие семинара "Алгебры Ли, римановы поверхности и математическая физика" под руководством С.М.Натанзона, О.В.Шварцмана и О.К.Шейнмана Д.Талалаев (ИТЭФ). Универсальная динамическая R-матрица и полюсные системы теории солитонов".
Речь пойдет о структурах квантовых групп в теории конечнозонного интегрирования на примере спиновой системы Калоджеро-Мозера и ее релятивистского аналога. Прежде всего будет обсуждаться классическая динамическая r-матрица. Для квантования квази-ли-биалгебры будет применяться метод квази-хопфовой деформации. Будет построен квантовый гамильтониан аналога спиновой системы Рёйсенарса-Шнайдера. Будет поставлен ряд проблем об обобщении данной конструкции.
