На главную страницу НМУ

В.Ф.Кириченко

Главные расслоения

Программа курса

1. Главные расслоения.
2. Структурные уравнения главного расслоения.
3. Связности в главных расслоениях.
4. Горизонтальный лифт.
5. Гомоморфизмы связностей.
6. Структурные уравнения связности. Теорема Картона-Лаптева.
7. Существование и примеры связностей.
8. Главное расслоение реперов.
9. Обобщенная лемма Картана.
10. Структурные уравнения главного расслоения реперов.
11. Основная теорема тензорного анализа.
12. Связности в главном расслоении реперов и их структурные уравнения.
13. Тензоры кручения и кривизны связности.
14. Ковариантное дифференцирование.
15. Альтернативное определение аффинной связности. Оператор Кошуля.
16. Альтернативное определение тензоров кручения и кривизны связности.
17. Тождества Бианки.
18. Тождество Риччи.
19. Тензор аффинной деформации.
20. Параллелизм и геодезические.