Г.С.Ирошников

Квантовая механика (продолжение)

Программа

Тождественные частицы.: Симметрия волновой функции относительно перестановки одинаковых частиц. Фермионы и принцип Паули. Детерминант Слетера. Бозоны.
Теория рассеяния.: Сечение рассеяния. Амплитуда рассеяния. Упругое рассеяние. Функция Грина. Интегральное уравнение для задачи рассеяния. Приближение Борна. Критерии применимости борновского приближения. Выражение амплитуды рассеяния через фазовые сдвиги. Рассеяние медленных частиц, длина рассеяния. Рассеяние тождественных частиц.
Неупругое рассеяние.: Рассеяние быстрых частиц. Оптическая теорема. Медленные частицы, закон $1/\vu$.
Фейнмановское интегрирование по траекториям.: Континуальный интеграл в квантовой механике. Представление функции Грина в виде континуального интеграла в фазовом пространстве. Интеграл по траекториям в конфигурационном пространстве. Задачи.
Евклидов интеграл по путям.: Квазиклассическое приближение. Частица в потенциальной яме. Симметричная двойная яма. Инстантонное решение. Разреженный газ инстантонов. Физическое проявление инстантонов. Расщепление энергетических уровней вследствие подбарьерного туннелирования. Инверсионные спектры молекул.
Функция Грина релятивистской частицы в форме интеграла по путям.: Действие, инвариантное относительно репараметризаций. Регуляризация с помощью $\zeta$- функции.
Квантовая теория поля.: Переход к бесконечному числу степеней свободы. Законы сохранения. Уравнения Гамильтона. Квантование. Формулировка квантовой теории поля в терминах континуального интеграла. Примеры.