1. Абсолютно сходящиеся ряды и преобразования Фурье (классические). Алгебра Фурье на окружности; функции, ей принадлежащие. Спектр и спектральный синтез. Псевдомеры и псевдофукции. Теорема Майявена об отсутствии спектрального синтеза. Алгебра Фурье произвольной абелевой группы.
2. Абсолютно сходящиеся ряды Фурье на компактной группе. Алгебра Фурье компактной группы. Теорема Планшереля. Регулярность. Алгебры Крейна. Чисто алгебраическое описание компактной группы.
3. Алгебры Фурье и Фурье-Стилтьеса произвольной локально компактной группы: их различные определения, различные топологии на них. Групповые алгебры фон Неймана.
4. Основные свойства алгебры Фурье: теоремы о регулярности, спектральном синтезе, ограниченной аппроксимативной единице. Аменабельные группы.
5. Тензорные произведения банаховых пространств. Операторные пространства по Эффросу-Руану.
6. Ограниченные и вполне ограниченные мультипликаторы. Слабая аменабельность, свойство аппроксимации Хаагерупа, свойство (T) Каждана для локально компактных групп.
7. Алгебры Хопфа-фон Неймана. Некоммутатвная свертка операторов по Нойфангу.
8. Теория двойственности для локально компактных групп. Алгебры Каца.
9. Компактные квантовые группы по Вороновичу.
10. Локально компактные квантовые группы по Кюстермансу-Ваесу.
11. Доп. темы: свойства Радона-Никодима и Данфорда-Петтиса. Отделимость подгрупп, идеалы в алгебре Фурье, кольцо смежных классов. Когомологии и гомологии для алгебры Фурье.
