На главную страницу НМУ

Е.И.Пантелеева, М.Ю.Розенблюм

Теория чисел

Курс ориентирован на студентов, которым известны основы теории колец, полей, p-адических чисел и теории Галуа.

Программа курса

1. Локальные поля. Расширения. Ветвление и инерция. Дифферента и дискриминант. Ручное и дикое ветвление. Векторы Витта. Формальные групповые законы.
2. Глобальные поля. Нормирования. Локализация. Аппроксимационные теоремы. Идели и адели. Классы иделей. Классы идеалов. Единицы. Расширения. Разложение простых идеалов. Продолжение нормирований.
3. Круговые поля. Классы идеалов. Введение в теорию Ивасавы.
4. Эллиптические кривые. Дивизоры. Эллиптические кривые над конечным полем. Суперсингулярность. Эллиптические кривые над С и над R. Эллиптические кривые над Q.
5. Модулярная группа. Модулярные формы. Униформизация Вейля.