Символическое исчисление ПДО в Rn. Ограниченность ПДО в соболевских L2-пространствах. Эллиптические ПДО, параметрикс, априорные оценки. ПДО на гладком многообразии. Эллиптичность и фредгольмовость в соболевских L2-пространствах. Индекс. ПДО в классических задачах математической физики. Элементы спектральной теории эллиптических ПДО. Функции от эллиптических ПДО.
ПДО в соболевских Lp-пространствах. Исчисление на уровне главных символов при минимизированных предположениях о гладкости. Эллиптические ПДО на многообразии с краем (без граничных условий). Уравнения теории потенциала. Спектральные задачи.
Курс планируется на два семестра. Он будет доступен студентам 3 курса Мех-мата МГУ, но слушателям рекомендуется заранее познакомиться с обобщенными функциями и соболевскими пространствами. Например, можно просмотреть лекции на сайте лектора http://agranovich.nm.ru Курс скорее всего будет читаться по пятницам на первой вечерней паре. Возможна его сдача как спецкурса по кафедре дифференциальных уравнений на Мех-мате. Слушателям, посещающим курс регулярно, выдается распечатка прочитанных лекций.
Электронный адрес Михаила Семеновича Аграновича: magran дворняжка orc.ru
