Семинар М.~Э.~Казаряна и С.~К.~Ландо "Характеристические классы и теория пересечений" возобновляет свою работу по средам в 19.00 в ауд. 206 (обратите внимание на изменение дня и времени проведения семинара!). Первое занятие семинара 19 сентября 2007 г.
28 ноября, среда
21 ноября, среда
14 ноября, среда
Формализм квантования по Гивенталю берёт симплектическое преобразование пространства +полиномов Лорана со значениями в евклидовом пространстве H и сопоставлет ему некий +дифференциальный оператор. Цель доклада - показать на трёх примерах, как из чрезвычайно простых +симплектических преобразований получаются весьма содержательные операторы, игрющие важную роль в +теории потенциалов Громова-Уиттена.
Пример 1. Оператор умножения на 1/z превращается в уравнение струны.
Пример 2. Оператор умножения на z^{2k+1} превращается в оператор, позваляющий вставлять в корреляторы, входящие в потенциалы Громова-Уиттена, 2k-тый характер Черна расслоения Ходжа.
Пример 3. Это более сложный пример, относящийся к пространству r-спин структур. Мы приведём оператор, который после квантования позваляет вставлять в корреляторы, входящие в потенциалы Громова-Уиттена, характеры Черна прямого образа спинорного расслоения.
7 ноября, среда
31 октября, среда
Пространства модулей абелевых дифференциалов на римановых поверхностях естественным образом стратифицированы порядками нулей. У дифференциалов в старшем страте все 2g-2 нуля просты; в младших стратах у нулей появляются кратности; у абелевых дифференциалов в самом младшем страте - единственный ноль порядка 2g-2. Пространства модулей голоморфных квадратичных дифференциалов допускает аналогичную стратификацию.
Я расскажу о классификации связных компонент таких стратов; эта классификация особенно полезна при изучении тейхмюллерого геодезического потока. Резултаты получены совместно с Концевичем. Классификация для модулей квадратичных дифференциалов построена Эрваном Ланно.
17 октября, среда
Let $F_1$ and $F_2$ be two homogeneous complex polynomials of same degree $d$ and let $\{a_1F_1+a_2F_2\}, a_i$ run through complex numbers be the pencil generated by them. Suppose that $d>1$ and the generic polynomial in the pencil is irreducible. A classically looking question asks how many completely reducible members (fibers) the pencil can have. We give a suprisingly simple answer to this question and discuss related (even equivalent) questions in combinatorics of projective lines and hyperplane arrangements.
10 октября, среда
Семинара не будет. Точнее, семинар переносится в столовую НМУ, будут отмечаться юбилеи А.Б.Сосинского (70) и А.Н.Рудакова (60).
3 октября, среда
Зафиксируем натуральные числа g (род) и n (число листов накрытия), а также разбиение U = (u_1,...,u_s) числа n. Производящей функцией Гурвица H_{g,n,U}(w) называется сумма мономов вида w_{i_1 j_1} ... w_{i_m j_m}, где m = 2g-2+n+s, а индексы таковы, что перестановка (i_1 j_1) ... (i_m j_m) множества {1,2,...,n} имеет циклический тип U. Значение H_{g,n,U}(1) равно числу Гурвица (числу классов эквивиалентности n-листных разветвленных накрытий сферы поверхностью рода g, имеющих одну критическую точку структуры U и (m-1) простых критических точек). Мы обсудим формулы для H_{g,n,U} в нескольких частных случаях.
26.09.2007 (среда)
Для струнных зацеплений, как и для узлов, можно определить понятие n-эквивалентности. Я расскажу о том, как n-эквивалентность струнных зацеплений связана с инвариантами конечного порядка
Среди основных тем семинара
