Цель спецкурса - изложение теории кольца C(X) всех непрерывных функций на вполне регулярном топологическом пространстве X (например, для X=R, N или Q), а также его подкольца Cb(X), состоящего из всех непрерывных ограниченных функций. Будут рассмотрены максимальные и простые идеалы, z-идеалы и их кольца вычетов. Например, кольца вычетов по максимальным идеалам C(X) могут быть неархимедовыми полями, содержащими R - так называемыми гипердействительными полями. Теория имеет приложения к задачам об автоматической непрерывности гомоморфизмов из банаховой алгебры C(X) в произвольную коммутативную банахову алгебру, где X - компактное топологическое пространство.
